摘要 本文進行了有關鋼在馬氏體淬火過程中應力與相變相互作用的實驗研究，在此基礎上提出了一種預測鋼的馬氏體淬火殘余應力的較完整的數學模型。根據實測的材料參數用有限元方法對26Cr2Ni4MoV鋼圓筒形試件的淬火過程進行了計算分析，著重考察了相變塑性和應力誘導相變對殘余應力形成的影響。結果表明，由本模型給出的殘余應力預測值與實測值吻合較好，而不考慮相變塑性的模型實際上是不適用的，忽略應力誘導相變則傾向于在較大程度上低估淬火后的殘余應力。
關鍵詞 馬氏體淬火殘余應力 相變塑性應力誘導相變 數值模擬
1 前言
鋼在淬火過程中存在極為復雜的溫度、相變、應力/應變相互作用，在此方面已有許多報道[1]。如圖1所示，在淬火過程中，溫度造成熱應力并影響材料的力學參數（彈性模量、泊松比、屈服強度和應變硬化率等），從而影響材料的力學行為。應力/應變則以變形熱的形式反過來影響溫度的變化。隨著溫度的降低，在達到相變條件后將發生相變。溫度是決定相變的因素之一，但其本身又受著相變潛熱的影響。內應力的存在，可通過一種通常稱為應力誘導相變的機制而影響相變的進程。在相變過程中，各組成相的比容差異將造成相變應力，同時由于材料的絕大多數參數除了依賴于溫度實際上也依賴于相態，因此，相變也會對材料的力學行為產生影響。此外，在有內應力存在時相變過程中還會伴隨一種“反常”的塑性行為，即材料在應力低于屈服強度的情況下就可以發生不可逆變形的現象，稱為相變塑性。
完整的數值計算模型包括上述相互作用的各個方面，但由于淬火過程中變形熱的影響很小，所以幾乎所有研究者都忽略了該因素的影響。在其余的相互作用中，就目前所研究到的現象或機制來看，除了相變塑性和應力誘導相變外，在數值模擬方面均已比較成熟。數值模擬技術要求在可靠的試驗數據基礎上建立準確的數學模型，即要求較準確的定量化。從這個角度看，目前對于相變塑性和應力誘導相變的研究，不論是在數據積累、數學模型的建立，還是在測試方法乃至機理方面，都是不成熟的。本文基于這些考慮，著重進行了有關應力與相變相互作用的實驗研究，并在此基礎上提出了一種預測鋼的馬氏體淬火殘余應力的較完整的數學模型。根據該模型，用有限元方法對26Cr2Ni4MoV鋼圓筒形試件的馬氏體淬火過程進行了計算。重點考察了相變塑性和應力誘導相變對殘余應力形成的影響，并驗證了數學模型的適用性和準確性。
2 應力與相變相互作用的實驗研究
我們對26Cr2Ni4MoV轉子鋼在淬火過程中的應力與相變相互作用進行了實驗研究，主要目的是實測應力對相變動力學的影響和相變塑性規律，同時也可以獲取數值模擬過程中所需的其它一些參數，如溫度膨脹系數、組織轉變膨脹系數等。
實驗采用連續冷卻方式，在Gleeble-1500熱-力學模擬試驗機上進行。試樣為φ10×130標準試樣，在其中部焊有CrNi-CrSi熱電偶以測量和控制溫度，同時在該部位放置高溫夾式引伸計。實驗時抽真空至5×10-4乇后，將試樣加熱至860℃，保溫10min以充分奧氏體化。對加載實驗，隨后以15℃/s急冷至Ms點（本鋼約為325℃）以上50～80℃，接著在5s內加到所需的單軸應力水平。然后將冷速改為4℃/s，并一直保持該載荷和冷速至室溫。整個過程中用自動記錄儀記錄試樣直徑變化與時間的關系曲線。應力水平取0MPa、±60MPa、±120MPa和±180MPa，均低于材料400℃時的奧氏體屈服極限（約200MPa），以便于相變塑性研究。
實驗數據處理過程中均采用最常用的關系式。對馬氏體轉變，在沒有應力作用時，通常采用如下所示的Koistinen-Marburger公式
