摘要 針對數控技術和裝備向高速高精度發展的需求，研究開發了一種新的高精度軌跡控制技術。其核心內容是以高頻高分辨率采樣插補生成刀具運動軌跡，通過新型轉角—線位移雙位置閉環控制保證希望軌跡的準確實現，并以信息化軌跡校正消除機械誤差和干擾對軌跡精度的影響，從而保證所控制的機床可在生產環境中長期高精度運行。由此構成的新型數控系統已在多種國產數控機床上進行了應用，取得了良好效果。
敘詞：數控機床 高精度 軌跡控制
前言
數控機床是實現先進制造技術的重要基礎裝備，它關系到國家發展的戰略地位。因此，立足國內實際，加速發展具有較強競爭能力的國產高精度數控機床，不斷擴大市場占有率，逐步收復失地，便成為我國數控機床研究開發部門和生產廠家所面臨的重要任務。
為完成這一任務，必須攻克若干關鍵技術，但其中最關鍵的一項是數控機床的高精度軌跡控制技術。因此，我們近年來結合生產實際，從高速高精度插補、高速高精度伺服控制和信息化軌跡校正等諸方面，對高速高精度軌跡控制技術進行了系統研究，并以此為基礎加強了新型數控系統和高精度數控機床的開發。本文將介紹所取得的部分結果。
1 數控機床高精度軌跡控制的基本思想
隨著科學技術的進步和社會經濟的發展，對機床加工精度的要求越來越高。如果完全靠提高零部件制造精度和機床裝配精度的傳統方法來設計制造高精度數控機床，勢必大幅度提高機床的成本，在有些情況下甚至不可能。面對這一現實，我們對以低成本實現高精度的途徑進行了探索，提出一種通過信息、控制與機床結構相結合實現數控機床高精度軌跡控制的方法，其核心思想是：①采用具有高分辨率和高采樣頻率的新型插補技術，在保證速度的前提下大幅度提高軌跡生成精度；②通過新型雙位置閉環控制，有效保證希望軌跡的高精度實現。③以信息化軌跡校正消除機械誤差和干擾對軌跡精度的影響，從而保證所控制的機床可在生產環境中長期高精度運行。
2 高速高精度軌跡生成
高精度軌跡生成是實現高精度軌跡控制的基礎。本文以高分辨率、高采樣頻率和粗精插補合一的多功能采樣插補生成刀具希望軌跡。
2.1 基本措施
由采樣插補原理可知，插補誤差δ(mm)與進給速度vf(mm/min)、插補頻率f(Hz)和被插補曲線曲率半徑ρ(mm)間有如下關系
(1)
由上式可知，為既保證高的進給速度，又達到高的軌跡精度，一種有效的辦法就是提高采樣插補頻率�？紤]到在現代數控機床上將經常碰到高速高精度小曲率半徑加工問題。為此，我們在開發新型數控系統時，發揮軟硬件綜合優勢將采樣插補頻率提高到5kHz，即插補周期為0.2ms。這樣，即使要求進給速度達到60m/min，在當前曲率半徑為50mm時，仍能保證插補誤差不大于0.1μm。
2.2 數學模型
常規采樣插補算法普遍采用遞推形式，一般存在誤差積累效應。這種效應在高速高精度插補時將對插補精度造成不可忽視的影響。因此，我們在開發高速高精度數控系統時采用新的絕對式插補算法，其要點是：為被插補曲線建立便于計算的參數化數學模型
x=f1(u)， y=f2(u)， z=f3(u)
(2)
式中 u——參變量，u∈［0，1］
要求用其進行軌跡插補時不涉及函數計算，只需經過次數很少的加減乘除運算即可完成。
例如，對于圓弧插補，式(2)的具體形式為
(3)
式中 M——常數矩陣，當插補點位于一、二、三、四象限時，其取值分別為
2.3 實時插補計算
在參數化模型的基礎上，插補軌跡計算可以模型坐標原點為基準進行，從而可消除積累誤差，有效保證插補計算的速度和精度。其實現過程如下：
首先根據當前進給速度和加減速要求確定當前采樣周期插補直線段長度ΔL。然后，按下式計算當前采樣周期參變量的取值
