附錄A
（規范性附錄）
錐齒輪幾何參數計算
A.1概述
附錄A所包含的幾何參數是展成當量圓柱齒輪和錐齒輪承載能力計算所需的。如果將錐齒輪的輪齒中間的端截面展成為一個平面，則得到近似漸開線齒的當量圓柱齒輪，GB/T10062承載能力計算是在當量圓柱齒輪和錐齒輪齒寬中點基礎上進行的（見A.6）。
對于斜齒和弧齒錐齒輪，其當量齒輪是當量圓柱斜齒輪。在承載能力計算中，一部分在齒輪的端截面內進行，一部分在其法截面內進行。所提供的齒輪數據的對應關系僅適用于xhm1+xhm2=0的齒輪。
A.2原始數據
錐齒輪的數據可用下述兩種常用形式中的任意一種：數據形式Ⅰ（見表A.1）與數據形式Ⅱ（見表A.2）。上述兩種數據形式的轉換關系在A.3與A.8中給出。
表A.1 數據形式Ⅰ
|
基本數據 |
可變數據 |
可變數據 |
|
代號 |
意義 |
代號 |
意義 |
代號 |
意義 |
|
an |
法向壓力角 |
|
|
|
|
|
Z1,2 |
齒數 |
|
|
|
|
|
Σ |
軸夾角 |
|
|
|
|
|
de2 |
齒輪大端節徑 |
mmn |
中點法向模數 |
|
|
|
βm |
中點螺旋角 |
|
|
|
|
|
B |
齒寬 |
|
|
|
|
|
Ρa01,2 |
刀具刃邊半徑 |
|
|
|
|
|
Rco |
刀具半徑 |
|
|
|
|
|
Xsm1,2 |
切向變位系數 |
|
|
|
|
|
Xhm1,2 |
徑向變位系數 |
|
|
|
|
|
h*f01,2 |
刀具齒根高 |
|
|
|
|
|
h*a01,2 |
刀具齒頂高 |
|
|
|
|
|
spr1,2 |
刀具凸臺量 |
|
|
|
|
表A.1 數據形式Ⅱ
|
基本數據 |
可變數據 |
可變數據 |
|
代號 |
意義 |
代號 |
意義 |
代號 |
意義 |
|
an |
法向壓力角 |
|
|
|
|
|
z |
齒數 |
|
|
|
|
|
Σ |
軸夾角 |
|
|
|
|
|
Re |
外錐距 |
met |
大端端面模數 |
Pd |
大端徑節 |
|
βm |
中點螺旋角 |
|
|
|
|
|
b |
齒寬 |
|
|
|
|
|
δa1,2 |
頂錐角 |
|
|
|
|
|
θf1,2 |
齒根角 |
|
|
|
|
|
ρa01,2 |
刀具刃邊半徑 |
|
|
|
|
|
rco |
刀具半徑 |
|
|
|
|
|
smn1,2 |
中點法行弧齒厚 |
smt1,2 |
中點端面弧齒厚 |
sam1,2 |
中點法向齒頂厚 |
|
hf01,2 |
大端齒頂高 |
|
|
|
|
|
ha01,2 |
大端齒根高 |
|
|
|
|
|
spr1,2 |
刀具凸臺量 |
|
|
|
|
A.3基本計算式
齒數比u
節錐角δ
外錐距Re
中點錐距
大端端面模數
中點端面模數mmt
中點法向模數mmn
mmn=mmtcosβm…………………………………………(A.9)
中點節圓直徑dm
齒頂角θa
θa1,2=δa1,2-δ1,2……………………………………(A.11)
對于固定的齒頂高
δa1,2=δ1,2→θa1,2=0……………………………………（A.12）
齒根角θf
θf1,2=δ1,2-δf1,2…………………………………………(A.13)
對于固定的齒頂高
δf1,2=δ1,2→θf1,2=0……………………………………（A.14）
A.4基本齒條齒廓及其相應的刀具數據
在表A.1的數據形式Ⅰ中，一般來說，hfo,hao,與ρao可由制造者自己確定。
刀具齒根高h*fo(即基本齒條齒廓齒頂高h*ap,見圖A.1)與中點法向模數有關：
a具有齒高和齒厚變位的齒廓；
bGB/T1356的基本齒條齒廓
刀具齒頂高（即基本齒條齒廓齒根高h*fp,見圖A1）與中點法向模數有關：
常用數值：
ρao/mmn=0.2～0.4
h*f0=1.0, h*ao=1.25～1.30
在數據形式Ⅱ（表A.2）中，僅表示了刀具刃邊半徑ρao.如果需要，h*f0與h*ao可計算得出（見式A.17～式A.21）。
A.5中點齒高
A5.1中點齒高ham
中點齒頂高ham
h*am1,2=mmn(h*f01,2+xhm1,2)……………………………………(A.17)
中點齒根高hfm
h*fm1,2=mmn(h*a01,2+xhm1,2)……………………………………(A.18)
A.5.2在數據形式Ⅱ（表A.2）中
中點齒頂高ham
中點齒根高hfm
徑向變位系數xhm
A.6當量圓柱齒輪在端面的數據（下標v）
在圖A.2中，對于當量圓柱齒輪的各幾何參量，不用下標m（m通常表示齒面中點處）表示。
齒數zv
齒數比uv
對于Σ=90°
分度圓直徑dv
對于Σ=90°
dv2=u2dv1………………………………………………(A.29)
中心距av
頂圓直徑dva
dva1,2=dv1,2+2ham1,2…………………………………………(A.31)
基圓直徑dvb
dvb1,2=dv1,2+cosαvt…………………………………………(A.32)
基圓螺旋角βvb
βvb=arcsin(sinβmcosαn) …………………………………………(A.34)
端面基節pet
pet=mmtπcosαvt…………………………………………(A.35)
嚙合線長度gva
端面重合度εva
縱向重合度εvβ
按式（A.37）與式（A.38）算出的當量圓柱齒輪的重合度，對承載能力計算是重要的。但上述重合度可能偏離按錐齒輪實際尺寸算的重合度。
修正重合度εvγ
由于錐齒輪是鼓形的，所以設定：接觸區為一橢圓，其長軸的長度等于齒寬。當輪齒的接觸已恰當擴展后，滿載時輪齒的接觸不應超過橢圓的邊界。
接觸線的長度Lb
對于（g2vacos2βvb+b2sin2βvb-4f2）＞0
（g2vacos2βvb+b2sin2βvb-4f2）≤0
lb=0………………………………………………(A.41)
圖A.3表示計算接觸線長度值的一般定義。
式（A.40）和式（A.41）按表A.3計算：
a)齒中接觸線按f=ft；
b)齒中部接觸線按f=fm；
c)齒根接觸線按f=fr。
B——單對齒嚙合內界點；
D——單對齒嚙合外界點。
表A.3 嚙合區的齒頂、齒中部、齒根接觸線的距離f
|
|
接觸強度（點蝕）計算 |
齒根強度計算 |
|
εvβ=0 |
ft fm fr |
-(pet-0.5petεvα)cosβvb+petcosβvb
-(pet-0.5petεvα)cosβvb
-(pet-0.5petεvα)cosβvb-petcosβvb |
(pet-0.5petεvα)cosβvb+petcosβvb
(pet-0.5petεvα)cosβvb
(pet-0.5petεvα)cosβvb-petcosβvb |
|
0＜εvβ＜1 |
ft fm fr |
-(pet-0.5petεvα)cosβvb（1-εvβ）+petcosβvb
-(pet-0.5petεvα)cosβvb（1-εvβ）
-(pet-0.5petεvα)cosβvb（1-εvβ）-petcosβvb |
(pet-0.5petεvα)cosβvb（1-εvβ）+petcosβvb
(pet-0.5petεvα)cosβvb（1-εvβ）
(pet-0.5petεvα)cosβvb（1-εvβ）-petcosβvb |
|
εvβ≥1 |
Ft fm Fr |
+petcosβvb
0
-petcosβvb |
+petcosβvb
0
-petcosβvb |
齒中間接觸線的長度可按下述方式表示：
對于εvβ＜1
對于εvβ≥1
齒中部接觸線的投影長度lbm
l′bm= Lbmcosβvb………………………………………………(A.44)
A.7當量圓柱齒輪法截面的幾何參數（下標vn）
齒數zvn
zvn2=uv zvn1……………………………………………………(A.46)
分度圓直徑dvn
dvn2=uvdvn1=zvn2mmn……………………………………………(A.48)
中心距avn
頂圓直徑dvan
dvan1，2=dvn1,2+dva1,2-dv1,2=dvn1,2+2ham1,2………………………………(A.50)
基圓直徑dvbn
dvbn1,2=dvn1,2cosan=zvn1mmncosan……………………………………(A.51)
嚙合線長度gvan
重合度εvan
A.8切向變位
切向變位系數xsm是對齒寬中點處的法向模數而言的。與ISO53的基齒條齒廓比較，齒厚的變位量等于2xsmmmn（見圖A.1）
a)從給出的中點法向齒頂厚度samn（見圖A.4）計算。
載荷作用角αFan(見GB/T 10062.3—2003的圖1)
中點法向弧齒厚smn
齒厚變位系數xsm（見圖A.1）
圖A.4 中點法向齒頂厚
b)從給出的齒厚計算（考慮到齒厚一部分用大端表示，一部分用中點表示）
中點端面弧齒度smt
中點法向弧齒厚smn
smn1,2= smt1,2cosβm……………………………………(A.58)
齒厚變位系數xsm按（A.56）式計算。
