9彎曲強(qiáng)度計(jì)算的復(fù)合幾何系數(shù)YP——B2法
9.1曲線圖的概述
附錄B包含有直齒錐齒輪、零度齒錐齒輪和弧齒錐齒輪幾何系數(shù)的曲線圖，圖中曲線是按齒寬b=0.3Re和b=10met中的較小者確定的。當(dāng)設(shè)計(jì)齒輪的齒形各部分尺寸和齒厚、齒寬、刀刃的半徑、壓力角、螺旋角、關(guān)用凹側(cè)為主動側(cè)等與曲線圖中參數(shù)相符合時(shí)，可利用不著些曲線圖。
不能應(yīng)用這些曲線圖時(shí)，可用9.2中的公式計(jì)算，由于計(jì)算復(fù)雜，建議用計(jì)算機(jī)計(jì)算。
9.2錐齒輪幾何系數(shù)YJ的計(jì)算公式
錐齒輪幾何系數(shù)YJ可用下式計(jì)算：
式中：
YK1,2——齒形系數(shù)，包含了小輪或大輪的應(yīng)力集中系數(shù)（見9.8）；
εN——載荷分配率（見9.9）；
Yi——慣性系數(shù)，用于重合度較小的齒輪（見9.10）；
rmy01,2——小輪或大輪上載荷作用點(diǎn)的平均端面半徑，單位為毫米（mm）(見9.4)；
bce1,2——小輪或大輪的計(jì)算的有效齒寬，單位為毫米（mm）(見9.11)。
9.3最大彎曲應(yīng)力時(shí)載荷的作用點(diǎn)y3
對于大多數(shù)的直齒錐齒輪、零度齒錐齒輪和弧齒錐齒輪，當(dāng)總重合度≤2時(shí)，載荷作用在當(dāng)量圓柱齒輪的
單對齒嚙合區(qū)外界點(diǎn)時(shí)，產(chǎn)生最大彎曲應(yīng)力；當(dāng)總重合度＞2時(shí)，假設(shè)接觸線經(jīng)過嚙合軌跡的中心時(shí)，產(chǎn)生最大彎曲應(yīng)力；對于承受靜載荷的直齒錐齒輪和零度齒錐齒輪（例如澌汽力的差速器中用這些齒輪），載荷作用在齒頂處，產(chǎn)生最大彎曲應(yīng)力。在以下幾種情況下，從接觸區(qū)的中點(diǎn)沿嚙合軌跡到載荷作用點(diǎn)的測量值定義為yJ從接觸起始點(diǎn)到載荷作用點(diǎn)的距離定義為y3。
當(dāng)εvγ≤2時(shí)
及
gη2=gvan2cos2βvb+b2sin2βvb……………………（34）
當(dāng)εvγ＞2時(shí)
yJ=0……………………（35）
當(dāng)直齒錐齒輪和零度齒錐齒輪承受靜載荷時(shí)
gJ2=gη2-4yJ2…………………………（37）
對于直齒錐齒輪和零度齒錐齒輪
對于弧齒錐齒輪
式中
K′——位置常數(shù)
9.4載荷作用點(diǎn)半徑rmy01,2
因?yàn)檩d荷用用點(diǎn)的位置通常不在輪齒中點(diǎn)截面上，實(shí)際的半徑用下列公式確定。
對于直齒錐齒輪和零度齒錐齒輪
對于弧齒錐齒輪
式中：
αL1,2——在小輪或大輪上載荷作用點(diǎn)的名義壓力角：
式中：
——小輪或大輪彎曲強(qiáng)度計(jì)算中用的轉(zhuǎn)角。
在小輪或大輪輪齒中心線上，從節(jié)圓到載荷作用點(diǎn)的距離。
載荷作用點(diǎn)的端面半徑：
9.5齒根圓角半徑rmf
最小的齒根圓角半徑在齒根圓角與齒根圓相切處，其半徑可用下式計(jì)算：
9.6齒形系數(shù)Y1和Y2
這個(gè)齒形系數(shù)把名義載荷的徑向分量和切向分量合并在一起；因?yàn)檫@個(gè)系數(shù)必須按最薄弱的截面確定，量薄弱截面必須用迭代法確定，小輪和大輪要分別計(jì)算。
gyb1,2=hfm1,2-ρa01,2……………………（51）
式中：
g01,2——計(jì)算的值。
取一個(gè)初始值，使gf01,2(1)=g01,2+gy01,2
改變gf01,2值重復(fù)上面計(jì)算，直到：
第二步試湊，使gf01,2(2)=gf01,2(1)+0.005met。
第三步試湊和繼續(xù)試湊，并進(jìn)行插值。
輪齒強(qiáng)度系數(shù)xN1,2
齒形系數(shù)：
9.7應(yīng)力集中和應(yīng)力修正系數(shù)Yf
應(yīng)力集中和應(yīng)力修正系數(shù)Yf與下列因素有關(guān)：
a)有效的應(yīng)力集中；
b)載荷的作用位置；
c)材料可塑性的影響；
d)殘余應(yīng)力的影響；
e)材料成分的影響；
f)由于齒輪制造和以后的工作引起的齒面光潔度；
g)赫茲應(yīng)力的影響；
h)尺寸的影響；
i)齒端的影響。
下面的應(yīng)力集中和應(yīng)力修正系數(shù)是道蘭（Dolan）和布朗格哈默（Broghamer）推導(dǎo)的，僅考虎了a）和b)兩個(gè)因素。
式中：
L=0.3254545—0.0072727αn
M=0.3318182—0.0090909αn
O=0.2681818—0.0090909αn
從a)～i)的其他因素可用式（2）補(bǔ)償，通常d)和e)包括在許用齒根應(yīng)力值σFP中，h)在尺寸系數(shù)YX中考慮，i)在計(jì)算的有效齒寬bce中考慮。
9.8包含應(yīng)力集中的修正齒形系數(shù)YK
這個(gè)系數(shù)僅僅是把齒形系數(shù)Y1，2、應(yīng)力集中和應(yīng)力修正系數(shù)Yf1,2相組合起來。
9.9載荷分配率εN
載荷分配率εN用于計(jì)算總載荷作用在所分析輪齒上的比例，可用下列公式計(jì)算：
式（65）中k是從1到x或y的連續(xù)正整數(shù)，該數(shù)使每個(gè)根式中產(chǎn)生實(shí)項(xiàng)（即根式中正值），應(yīng)當(dāng)忽略虛項(xiàng)（即根式中為負(fù)值）；
對于大多數(shù)的設(shè)計(jì)，x和y不大于2。
對于承受靜載荷的直齒錐齒輪和零度齒錐齒輪：
εN=1.0……………………（67）
9.10慣性系數(shù)Yi
慣性系數(shù)Yi是考慮動載荷作用在重合度較小的齒輪上時(shí)輪齒嚙合的不均勻性的系數(shù)，該系數(shù)可用下式計(jì)算：
對于承受靜載荷的齒輪，例如車輛驅(qū)動差速齒輪，甚至εvr＜2.0時(shí)，Yi=1.0。
9.11計(jì)算的有效齒寬bce
因?yàn)樗矔r(shí)接觸線常常不是全齒寬接觸，這個(gè)量是評定輪齒承受的載荷在齒根截面上分布的有效性。有效齒寬用下式計(jì)算：
式中：
gk——瞬時(shí)接觸線在齒長方向投影的長度，單位為毫米（mm）。
輪齒小端增量
輪齒大端增量
當(dāng)△bi1,2′和△be1,2′均為正值時(shí)
△bi1,2=△bi1,2′
當(dāng)△bi1,2′為正值和△be1,2′為負(fù)值時(shí)
當(dāng)△bi1,2′為負(fù)值和△be1,2′為正值時(shí)
△bi1,2=0
當(dāng)△be1,2′和△bi1,2′均為正值時(shí)
△be1,2=△be1,2′
當(dāng)△be1,2′為正值和△bi1,2′為負(fù)值時(shí)
當(dāng)△be1,2′為負(fù)值和△bi1,2′為正值時(shí)
△be1,2=0
