5零件

5.1計算的依據

在設計齒輪傳動裝置的各零件時，要適當考慮運行中所有可能施加的載荷。這些載荷不僅包括通過齒輪傳動作用在零件上的轉矩載荷，還要考慮外載荷，即懸臂載荷、外加的推力載荷、動載荷（例如來自懸臂小齒輪）等。這些組件的設計，還要能承受可能超過運行載荷的任何裝配作用力。在設計時，應考慮到運行載荷出現在最壞可能的荷組合，包括200%的瞬時尖峰起動載荷。

零件的計算應該在本指導性技術文件所規定的限定范圍內。在用戶要求或技術規范規定了不同的設計標準時，例如較高的軸承壽命，這要用協議來取得一致。

另一種根據試驗數據或現場經驗的零件計算方法是允許的。齒輪的制造商應指出并以文件形式表明所作的全部變動。

齒輪箱的功率還可包括許用懸臂載荷值，此值通常被指作用在從箱體或外殼零件的表面至一個軸徑的距離處，由這些懸臂載荷所引起的相關零部件中的應力也必須在本指導性技術文件要求的范圍內。

根據本指導性技術文件的目的，在確定零件的載荷能力時，其計算與4.5.1和規定的齒輪箱功率密切相關。

注：單獨計算要求和齒輪箱功率及應用條件聯系起來。

5.2箱體

齒輪箱的結構設計應將齒輪、軸與軸承的綜合裝配封閉起來，并保證必要的剛度，使齒輪能夠正常的嚙合。該箱體在規定的內部和外部載荷作用的條件下應保持齒輪齒向的一致性。

對于低速與中心距大于460mm的箱體，為達到使齒輪傳動裝置找平的目的，至少應有兩個基準面加工成與安裝面平行。

5.3齒輪

5.3.1計算準則

閉式齒輪傳動裝置的基本計算公式應依照GB/T19406-2003。每一齒輪的計算系數的計算方法有可能被修改，齒輪設計者必須指明使用GB/T19406-2003時的所有變動。

接觸強度是兩曲面或齒面間赫茲接觸（壓）應力來測一的。是與同樣的輪齒載荷成正比。在輪齒表面與在齒根上引起的應力性質的不同反映在同樣材料與載荷強度上，接觸應力極限和彎曲應力極限有相應的區別。

“齒輪失效”術語是其主觀上的概念，也是很多意見不一致的來源。一個觀察者的“失效”可以是另一個觀察者的“磨合”。較完整的敘述見GB/T3481。

5.3.1.1交變加載

對于每次循環都承受交變載荷的齒輪見GB/T8539。

5.3.1.2局部變形

本指導性技術文件不包括應力值大于循環次數為10³或更小時的許用應力值的傳動。因為在此范圍內，不論是彎曲應力還是齒面壓應力會超過輪齒的彈性極限。根據材料和施加的載荷不同，當單一應力循環的應力大于循環次數小于10³時的極限應力時，會導致輪齒的塑性變形。

5.4軸承

5.4.1 軸承選擇

軸可安裝在任意尺寸、型式和承載能力的軸承中，軸承應能承受在最嚴酷的運行條件下引起的徑向與軸向載荷。

5.4.2液體油膜軸承

設計液體油膜軸承時，軸承設計型面上的壓力不應超過6N/mm²軸徑的速度在非壓力供油條件下不應超過8m/s，當制造商有經驗或有試驗數據時，可以使用較高的值。

5.4.3 滾柱與球軸承的選擇

5.4.3.1選擇依據

滾柱與滾珠軸承選用時，按照軸承制造商的度算，根據齒輪箱功率與齒輪傳動選用系數等于1時，應有最小的L_10a壽命是90%的外表相同的軸承在次表層發生的疲勞碎片達到一個預定尺寸以前必須達到或超過的運行時間。

在選擇軸承時，應考慮下列參數：

——潤滑；

——溫度：

——載荷區；

——軸向一致性；

——軸承材料。

5.4.3.2其他問題

軸承制造商所用的壽命計算方法是建立在導致碎裂的次表層疲勞損傷上的。其他型式的軸承損傷的存在應包括而不是限于因潤滑劑污染所產生的擦傷引起的表面碎裂、保持架的交效、塑性變形，由于極度的瞬時過載導致的剝落，以及由于瞬時失去油膜而引起的嚴重擦傷或膠合。

5.4.3.3可靠性

除90%以外的其他可靠性等級的軸承壽命是用下式計算的：

L_na=a₁L_10a………………………………（3）

式中：

L_na——在100-n=R%可靠性時調整后的計算壽命；

L_10a——在90%基本可靠性時的計算壽命，包括系數a₂與a₃；

a₁——可靠性的壽命調節系數，如ISO281中所述：

對于可靠性R≥90%

對于可靠性R＞90%

公式（4）與公式（5）是建立在維布爾分布基礎上的，并適合于主導的軸承制造商的數據。

5.5軸系

5.5.1設計依據

軸的設計應足夠承受得起內部載荷（齒輪嚙合產生的）與外部載荷。軸的強度與剛性兩者是很重要的。足夠的軸強度將避免疲勞或塑性變形，而足夠的剛性將保持齒輪與軸承的軸向對中性。

5.5.2軸的應力計算

軸的名義應力按以下公式計算。公式（6）與公式（7）可應用于薄壁軸的設計，這里比值d_shi/d_she＜0.9是不允許的。

式中：σ_s——軸的計算扭轉應力，單位為牛每平方毫米（N/mm²）；

      T——軸的轉矩，單位為牛米（N·m）；

      d_she——軸的外徑，單位為毫米（mm）；

      d_shi——軸的內徑，單位為毫米（mm）；

      σ_b——軸的計算彎曲應力，單位為牛每平方毫米（N/mm²）；

      M——彎曲扭矩，單位為牛米（N·m）。

對實心軸，公式（6）與公式（7）簡化為：

5.5.3許用應力

由彎曲與扭轉產生的計算應力不應超過從公式（10）～公式（15）所確定的許用應力值，這些公式是DIN743的簡化形式并受到以下的限制。

（1）公式（10）～公式（15）適用于以下范圍的軸徑：

在此范圍以外的軸徑，按下列條件選用：

25mm≤d_she≤150mm

在此范圍以外的軸徑，按下列條件選用：

如d_she≤25，取d_she=25mm；

如150≤d_she≤500，取d_she=150mm。

（2）公式（14）和公式（15）僅應用于：

d_she^0.36×σ_B＞2600N/mm²。

（3）基于以下條件導出許用應力的計算公式：

a）利用軸的現代設計方法，應使用效應力集中系數保持在每一公式所列的量大值以下；

b)交變扭轉應力（0到最大）和交變彎曲應力；

c)公式（11）與公式（13）僅應用于幾乎沒有應力集中效果的軸的斷面

d)采用選用系數K_sf來考慮變載荷的影響；

e)對于應力循環次數不超過10000時，瞬時過載不超過200%P_mc；

f)材料的要求見5.4.3條中的規定。

對于調質材料：

若0.09×(σ_B)^0.4＜β_r≤0.113×(σ_B)^0.4

σ_sa=[2.22-0.35×log(d_she)]×σ_B^0.6…………………………（10）

若β_r≤0.09×(σ_B)^0.4

σ_sa=[2.61-0.35×log(d_she)]×σ_B^0.6…………………………（11）

若0.10×σ_B^0.6＜β_σ≤0.175×σ_­B^0.6

σ_ba=[1.88-0.30×log(d_she)]×σ_B^0.63…………………………（12）

若β_σ≤0.10×(σ_B)^0.4

σ_ba=[2.40-0.31×log(d_she)]×σ_B^0。66…………………………（13）

對于滲碳與表面硬化材料：

若β_σ≤0.113×(σ_B)^0.4

σ_sa=[1.43-0.36×log(d_she)]×σ_B^0.68…………………………（14）

若β_σ≤0.175×(σ_B)^0.4

σ_ba=[6.02-1.58×log(d_she)]×σ_B^0.57…………………………（15）

上述式中：

σ_B——材料的抗拉強度，單位為牛每平方毫米（N/mm²）；

σ_sa——許用扭轉應力，單位為牛每平方毫米（N/mm²）；

σ_ba——許用彎曲應力，單位為牛每平方毫米（N/mm²）；

β_r——扭轉缺口系數；

β_σ——彎曲缺口系數。

在此范圍以外的應用，須要求更詳細的分析。

5.5.4材料的要求

對于調質材料，規定許用應力的基礎是臨界應力截面處的最小表面硬度。臨界截面1/4半徑處深度的最小硬度應該是此表面的最小硬度的75%。

對于表面硬化材料，規定許用應務的基礎是在臨界應力截面內，在表面下三倍有效硬化層深度的距離上的最小心部硬度。

對于調質與表面硬化材料兩者來說，用GB/T8539-2000中附錄C中的轉換表格可將硬度轉化為抗拉強度。

軸的材料應符合GB/T8539-2000的ML等級的要求。硬度高于241BHN（255HV）的材料應經磁粉檢測，在臨界應力表面不允許有長于1mm的顯示。

在臨界應力表面，磨削過的表面不應發生磨削回火。

給定半徑上的硬度可以通過在同樣合金，有代表性的試驗棒試樣的相同半徑上的硬度測量來確定。該合金是與產品軸一起經過熱處理的，在熱處理時試樣應與軸具有相同的直徑，見GB/T8539-2000的6.3條。

合理的合金等級的選擇應根據臨界截面上預定的淬火速率，臨界截面大小以及Jomin淬透來決定。詳見GB/T8539-2000附錄B。

當被制造商的經驗證實時，可用統計的或其他可檢驗的過程控制方法替代詳細的質量要求。詳見GB/T8539-2000的第0章和第4章及5.1和6.1。

5.5.5變形

為保證輪齒以及軸承的良好接觸，不管應力水平如何，必須分析軸的變形。

5.6鍵

5.6.1應用范圍

本計算方法可以下范圍內應用于鍵的連接（見圖1）：

b_k/d_sh≤0.36

(h_k-t_k)/t_k≤0.81

(h_k-t_k)/b_k≤0.45

鍵數，i≤2

此外，還必須滿足下列要求：

a)l_tr≤1.3d_sh(更長長度對配合強度的提高不會有明顯效果)

b)不改變轉矩的方向。

假如a)和b)不滿足時，應用一種更精確的方法，例如DIN6892：1995，方法B。

5.6.2許用轉矩

許用轉矩T_a取由公式（16）或公式（17）計算得到的轉矩中較小值。

式中：

σ_sc0.9R_emin………………………………（18）

ι_ps=0.379R_e………………………………（19）

T_c——基于許用壓應力的許用轉矩，單位為牛米（N·m）；

T_s——基于鍵和許用剪切應力的許用轉矩，單位為牛米（N·m）；

σ_sc——許用壓應力，單位赤牛每平方毫米（N/mm²）；

ι_ps——鍵內的許用剪切應力，單位為牛每平方毫米（N/mm²）；

d_sh——軸徑，單位為毫米（mm）；

T_n——被子驅動機械的名義轉矩，單位為牛米（N·m）；

T_a——基于T_c與T_s中較小者的許用轉矩，單位為牛米（N·m）；

R_e——鍵材料的抗拉強度，單位為牛每平方毫米（N/mm²）；

b_k——鍵寬，單位為毫米（mm）；

h_k——鍵高，單位為毫米（mm）；

t_k——軸的鍵槽深度，單位為毫米（mm）；

l_tr——鍵的支承長度，單位為毫米（mm）；

i——鍵數；

φ——載荷的分配系數。

對于1個鍵時，φ-1；對于2個鍵時，φ=0.75。

5.6.3最大轉矩

瞬時尖峰轉矩超過用公式（16）或公式（17）計算得到的許用值時，在一限定的循環次數內運行可以允許。其最大轉矩值T_max由下式確定：

T_max=（f_LT_a）+0.8T_R…………………………（20）

式中：

T_max——最大轉矩，單位為牛米（N·m）；

f_L——載荷尖峰頻率系數（見表2）；

T_R——由于過盈配合引起的傳遞轉矩，單位為牛米（N·m）。

如果采用過盈配合，除非實際值已知外，按照公差范圍所許可的最少過盈配合來計算T_R­。

式中：

A_R——配合的載荷，單位為牛（N）。

表2載荷尖峰頻率系數

轉矩尖峰循環次數	載荷尖峰頻率系數
	韌性材料	脆性材料
≤103	1.50	1.30
＞103～104	1.40	1.15
＞104～105	1.25	1.00
＞105～106	1.15	1.00
＞106	1.00	1.00

A_R=πP_Hd_sheLμ………………………………（22）

式中：

P_H——軸與轂公共配合面上的壓應力，單位為牛每平方毫米（N/mm²）；

L——輪轂的長度，單位為毫米（mm）；

μ——磨擦因數。

式中：

I——實際或最小可能的過盈配合，單位為毫米（mm）；

ρ_s——軸材料的泊松比；

ρ_H——轂材料的泊松比；

E_s——軸材料的彈性模數，單位為牛每平方毫米（N/mm²）；

E_H——轂材料的彈性模數，單位為牛每平方毫米（N/mm²）。

式中：

d_be——輪轂的外徑，單位為毫米（mm）；

d_hi——輪轂的內徑，單位為毫米（mm）。

5.7螺紋緊固件

5.7.1設計依據

螺紋緊固件的用途是將兩個或更多的連接件緊固在一起。緊固件應有足夠的抗拉強度和數量，以承受最大的內部與外部設計載荷和避免因緊固件的拉伸導致用夾緊力緊固的各連接件之間的位移。緊固件也可能經受剪切載荷，這種情誤解要求作進一步分析，但不在本指導性技術文件范圍以內。以下計算緊固件應力的簡化方法是根據VDI2230-1的標準。

5.7.2緊固件的預緊載荷

預緊載荷 是為保持夾緊力耐施加工于緊固件的最初的載荷。應用于閉式齒輪傳動裝置的緊固件，推薦的預緊載荷的拉應力σ_M為緊固件0.2%殘余量的屈服強度σ_ρ0.2的70%（見表3）。

σ_M=0.7σ_ρ0.2…………………………（26）

表3緊固件預緊載荷的拉應力

ISO特性等級a	緊固件的最大名義直徑 dmax/mm	0.2%殘余量的屈服強度a σρ0.2/( N/mm2)	預緊載荷拉應力 σm/( N/mm2)
8.8	29	640	448
9.8	16	720	504
10.9	39	940	658
12.9	39	1100	770
a按照ISO898-1的特性等級。

70%的數值是用于因扭矩磨擦因數的變化、為獲得緊固后的裝配精度，以及允許緊固件的重復使用，而提供的一種防止過應力保證的適當的安全系數的數值。

拉力預載荷施加在緊固件的拉伸區，并可由下式計算：

F_M=A_sσ_M………………………………（27）

A_s=0.785(D_f-0.938P_f)²…………………………（28）

式中：

A_s——緊固件的應力橫截面，單位為平方毫米（mm²）；

D_f——緊固件的名義直徑，單位為毫米（mm）；

P_f——緊固件的螺紋節距，單位為毫米（mm）。

一般用對緊固件施加扭矩來獲得緊固件的預緊載荷、或用其他的方法，例如液壓拉伸與加熱的方式。使緊固件產生預緊載荷的緊固扭矩。可由式計算：

M_A=K_tcF_MD_f…………………………（29）

式中：

M_A——上緊扭矩，單位為牛米（N·m）；

K_tc——扭矩系數，一般取總的磨擦因數為0.12，K_tc=0.16×10^-3；

F_M——拉力預緊載荷，單位為牛（N）。

5.7.3緊固件的許用應力

許用拉抻應力σ_fa:

σ_fa=0.35σ_MK_J……………………（30）

式中：

σ_M——預緊載荷的拉伸應力；

K_J——連接的剛度系數，見表4。

表4連接的剛度系數

連接的剛度系數	連接的材料
	鋼	鑄鐵
KJ	1.14	1.26

許用拉伸應力是基于以下條件（在此范圍以外的應用場合要求詳細的分析）：

（1）金屬對金屬連接；

（2）拉伸預緊載荷為0.7(σ_ρ0.2)，見表3；

（3）基于在連接的開口外40%的緊固件應力，在200%條件下規定的安全系數為1.25；

（4）l_g≥4D_f（見圖2）。

5.7.4緊固件的拉伸應力

所施加的位伸載荷應建立在齒輪傳動裝置機械功率產生的力的基礎之上。考慮到在可能的最壞方向上起作用的這些力應包括所有內部與外部施加的載荷，即是臂載荷、止推載荷等，但不應包括拉抻預緊載荷。施加的拉伸載荷是考慮在緊固件的拉抻區起作用的。緊固件的拉伸應力可由下式計算：