6.5輪齒剛度c′,c_γ

6.5.1定義及影響因素

輪齒剛度定義為使一對(duì)或幾對(duì)同時(shí)嚙合的精確輪齒在1mm齒寬上產(chǎn)生1μm撓度所需的嚙合線上的載荷。

直齒輪的“單對(duì)齒剛度”c′是指一對(duì)輪齒的最大剛度，大致等于單齒嚙合狀態(tài)下一對(duì)輪齒的剛度。斜齒輪的c′是指一對(duì)輪齒在法截面內(nèi)的最大剛度。Cy是端面內(nèi)輪齒總剛度的平均值，簡(jiǎn)稱“嚙合剛度”。

影響輪齒剛度的主要因素有：

a)輪齒參數(shù)，如齒數(shù)、基本齒廓、齒高修正，螺旋角、端面重合度；

b)輪體結(jié)構(gòu)，如輪緣厚度和輻板厚度；

c)法截面內(nèi)單位齒寬載荷；

d)軸轂聯(lián)接結(jié)構(gòu)和形式；

e)齒面粗糙度和齒面波度；

f)齒向誤差；

g)齒輪材料的彈性模量。

輪齒剛度的精確值應(yīng)考慮所有影響因素經(jīng)全面分析而確定�？梢杂蓪�(shí)驗(yàn)結(jié)果直接得到，也可以由基于彈性理論的有限元法計(jì)算確定。在上述方法由于理論和技術(shù)上的困難而難以實(shí)現(xiàn)時(shí)，可按下述方法之一確定輪齒剛度。

6.5.2一般方法

對(duì)于基本齒廓符合GB1356、單位齒寬載荷F_AF_y/b≥100N/mm、軸-轂處圓周方向傳力均勻（小齒輪為軸齒輪形式、大輪過(guò)盈聯(lián)接或花鍵聯(lián)接）、鋼質(zhì)的直齒輪和螺旋角β≤45°的外嚙合齒輪，c′和c_γ可按給出的計(jì)算公式和線圖確定。對(duì)于不滿足上述條件的齒輪，如內(nèi)嚙合，非鋼質(zhì)材料的組合，其他形式的軸-轂聯(lián)接，單位齒寬載荷F_AF_y/b＜100N/mm的齒輪，c′和cy也可近似地應(yīng)用。

6.5.2.1單對(duì)齒剛度c′

單對(duì)齒剛度c′由式（148）確定：

c′=c′_thC_MC_RC_Bcosβ………………………………………………………………(148)

式中：c′_th——單對(duì)齒剛度的理論值，N/(mm·μm),見(jiàn)6.5.2.1a；

      C_M——理論修正系數(shù)，見(jiàn)6.5.2.1b；

      C_R——輪坯結(jié)構(gòu)系數(shù)，見(jiàn)6.5.2.1c；

      C_B——基本齒廓系數(shù)，見(jiàn)6.5.2.1d；

a）單對(duì)齒剛度的理論值 c′_th，

c′_th值可由式（149）³⁾（^3）該式中的c _th′值是在單對(duì)齒寬載荷F_t/b=300N/mm條件下的鋼鋼齒傳輸線經(jīng)分析得到的。對(duì)于斜齒輪按當(dāng)量齒輪計(jì)算）計(jì)算。

           c′_th=1/q′……………………………………………………………………(149)

式中：q′為輪齒柔度的最小值，mm·μm/N。

（^6]式（150）已將ISO6336-1：1996式（9.03）中某些排版差錯(cuò)（如z_n1與z_n2顛倒，C_B=0.000529等）訂正。）

式中：z_n1,z_n2——小、大（斜）齒輪當(dāng)量齒數(shù)。對(duì)于內(nèi)嚙合齒輪，式中（150）中的,z_n2應(yīng)取為無(wú)限大。

3）該式中的c’_th值是在單對(duì)齒寬載荷F_t/b＜300N/mm條件下的鋼制齒輪經(jīng)分析得到的。對(duì)于斜齒輪按當(dāng)量齒輪計(jì)算。

采用說(shuō)明：

6]式（150）已將ISO6336-1：1996式（9 .03）中某些排版差錯(cuò)（如z_n1與z_n2顛倒，C₈=0.000 529等）訂正。

b)理論修正系數(shù)C_M

C_M考慮實(shí)驗(yàn)值對(duì)理論值的修正。一般取C_M=0.8。

C）輪坯結(jié)構(gòu)系數(shù)C_R

C_R考慮齒輪的輪緣和輻板結(jié)構(gòu)的影響。對(duì)于實(shí)心齒輪，可取C_R=1。

非實(shí)心齒輪可按輪緣厚度S_R和輻板厚度b_s由式（151）計(jì)算。

                                 

若b_s/b＜0.2,取b_s/b=0.2；若b_s/b＞1.2，取b_s/b=1.2；若S_R/m_n＜1,取S_R/m_n=1。

d)基本齒廓系數(shù)C_B

C_B考慮實(shí)際基本齒廓與標(biāo)準(zhǔn)基本齒廓的差別對(duì)單對(duì)齒剛度的影響。C_B由式（152）計(jì)算。

C_B =〔1+0.5(1.2-h_tp/m_n)〕·〔1-0.02(20°-a_n)〕………………………(152)

對(duì)基本齒廓符合a=20°,h_ap=m_n,h_fp=1.2m_n,ρ_fp=0.2的齒輪（h_ap,h_fp和ρ_fp見(jiàn)表1及圖14），C_B=1。

若小輪和大輪的齒根高不一致，G_B如下計(jì)算：

C_B=0.5(C_B1+C_B2)…………………………………………(153)

式中：C_B1——小輪的基本齒廓系數(shù)，按式（152）確定；

      C_B2——大輪的基本齒廓系數(shù)，按式（152）確定。

e)附加說(shuō)明

1)式（148）只適用于鋼對(duì)鋼齒輪，對(duì)于其他材料配對(duì)的情況，單對(duì)齒剛度C′可按下式計(jì)算：

                              C′= C′stζ…………………………………(154)

式中：

     

C′st 為鋼C′，E_st為鋼的E；

對(duì)鋼與鑄鐵配對(duì)：ζ=0.74

對(duì)鑄鐵與鑄鐵配對(duì)：ζ=0.59

2）式（148）適用于單位齒寬載荷F_AF_t/b≥100N/mm的情況，對(duì)于F_AF_t/b<100N/mm的情況，C′應(yīng)作修正：

3)一對(duì)齒輪副中，若一個(gè)齒輪為平鍵聯(lián)接，配對(duì)齒輪為過(guò)盈或花鍵聯(lián)接，由式（148）計(jì)算的C′增大5%；若兩個(gè)齒輪都為平鍵聯(lián)接，由式（148）計(jì)算的C′增大10%。

6.5.2.2嚙合剛度cy

Cy=(0.75ε_a+0.25) C′………………………………………………(156)

式中：C′——單對(duì)齒剛度，見(jiàn)6.5.2.1;

      ε_a——端面重合度。

上式適用于齒輪和螺旋角β≤30°的斜齒輪。對(duì)ε_a＜1.2的直齒輪的cy,需將式（156）計(jì)算值減小10%。

6.5.3簡(jiǎn)化方法

基本齒廓符合GB 1356的鋼制剛性盤(pán)狀齒輪，當(dāng)β≤30°，1.2＜ε_a＜1.9時(shí)且F_tF_A/b≥100N/mm，可�。�

單對(duì)齒剛度C′=14N/(mm·μm)

嚙合剛度 cy=20N/(mm·μm)

非實(shí)心齒輪的C′，cy可用輪坯結(jié)構(gòu)系數(shù)C_R（見(jiàn)6.5.2.1）折算。

其他的基本齒廓的齒輪C′，cy可用基本齒廓系數(shù)C_B（見(jiàn)6.5.2.1）折算。

非鋼對(duì)鋼配對(duì)的齒輪的C′，cy可用式（156）折算（見(jiàn)6.5.2.1）。