6齒根彎曲強度計算
6.1基本計算式
進行齒根彎曲強度驗算時，須分別計算大、小齒輪許用傳遞的功率，其值必須大于要求的當量功率，即
PFP=CF1CF2CF3CF4σFEYNT/(KVYFsSFmin)≥KAP……………………（15）
6.2系數CF1
CF1是考慮小齒輪的齒數z1、法向模數mn、小齒輪的轉速n1對齒根彎曲強度的影響。
CF1=52.4×10-6z1mn2n1………………（16）
CF1的圖解線圖見圖16。
圖16系數CF1
6.3系數CF2
CF2是考慮端面重合度εα和螺旋角β對彎曲強度的影響。
CF2=1/（YεYβcosβ）………………（17）
αn=20時，CF2的圖解線圖見圖17。
圖17系數CF2
6.4系數CF3
CF3是考慮齒向載荷分布系數KFβ和齒間載荷分配系數KFα對齒根彎曲強度的影響。本標準取KFβ=KHβ，KFα=KHα(這樣取值偏于安全)。
CF3=10-3·b/(KFβKFα)=10-3·b/(KHβKHα)=103CH3/d12……………………（18）
CF3的圖解線圖見圖4至圖7。
6.5系數CF4
CF4是考慮相對齒根圓角敏感系數YσrilT、相對齒根表面狀況系數YRrilT和尺寸系數YX
對齒根彎曲強度的影響。
CF4=YσrilTYRrilT YX……………………（19）
按疲勞強度及靜強度計算時，CF4值應分別確定。
式（19）中，YσrilT和YRrilT可近似地由表7查取；YX由圖18查取。
表7相對齒根圓角敏感系數YσrilT和相對齒根表面狀況系數YRrilT
|
系數代號 |
齒根圓角數qs和粗糙度Rz的范圍 |
疲勞強度計算 |
靜強度計算 |
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YσrilT |
qs≥1.5 |
1 |
1 |
|
qs＜1.5 |
0.95 |
0.7 |
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YRrilT |
Rz≤16μm |
1 |
1 |
|
Rz＞16μm |
0.95 |
1 |
注：
，S
Fn為齒根危險截面處齒厚， 為齒根過渡曲線與30切線切點處的曲率半徑。qs取值范圍見圖21和圖22。
圖18彎曲強度計算的尺寸系數YX
a—結構鋼、調質鋼、球墨鑄鐵，珠光體可鍛鑄鐵；b—表面硬化鋼；c—灰鑄鐵；d—靜載下的所有材料
6.6齒輪材料的彎曲疲勞強度基本值σFE
齒輪材料的彎曲疲勞強度基本值σFE是用齒輪材料制成的無缺口試件，在完全彈性范圍內經受脈動載荷作用時的名義彎曲疲勞極限。
σFE=σFlimYST……………………………………（20）
式中，σFlim為試驗齒輪的彎曲疲勞極限，YST為試驗齒輪的應力修正系數，YST=2.0。
σFE值可以從圖19（a）、（b）、（c）、（d）、（e）查得。對工業齒輪，通常按MQ級質量要求先取σFE值。ML、MQ及ME級質量要求的材料性能及其熱處理要求，見GB 8539。
對于在對稱循環載荷下工作的齒輪（如行星輪、中間齒輪），應將從圖中查得的σFE值乘以系數0.7，對于雙向運轉工作的齒輪，其σFE值所乘系數可以稍大于0.7。
圖19齒輪材料的彎曲疲勞強度基本值σFE、齒根彎曲疲勞極限σFlim
注：1）含碳量＞0.32%。
6.7齒根彎曲強度計算的壽命系數YNT
YNT是考慮當齒輪只要求有限壽命（NL＜3×106）時，齒根彎曲強度可以提高的系數。
對持久壽命的齒輪YNT=1.0。
對有限壽命的齒輪YNT值可由圖20查得。
對于在變載荷下工作的齒輪，在已知載荷圖譜時，應力循環次數NL應為其當量應力循環次數，見附錄A。
圖20壽命系數YNT
6.8復合齒形系數YFS
復合齒形系數YFS= YFa YSa，它是考慮力作用于齒頂時，齒形和齒根圓角引起的應力集中、以及壓應力、剪應力等對齒根應力的影響。其中YFa為力作用于齒頂時的齒形YSa為力作用于齒頂時的應力修正系數。
YFs可根據齒數z（zv）、變位系數x由圖21至圖22查得。
內齒輪的復合齒形系數YFs用替代齒條（Z=∞）來確定，見圖21圖22的圖注。
應力修正系數YFs可根據齒數z（zv）及變位系數X由圖23和圖24查得。YSa僅用于齒根靜強度計算。在進行靜強度計算時，應把按圖21、圖22查得的復合齒形系數除以YSa。
6.9齒根彎曲強度的最小安全系數SFmin
安全系數的選用原則，見2.10條。
本標準推薦取最小安全系數；
SFmin=1.4……………………………………（21）
圖21外齒輪的復合齒形系數YFS
αn=20°；ha/mn=1;hao/mn=1.25;ρa0/mn=0.38.
對于ρf=ρa02/2,齒高h=ha0+ha的內齒輪，YFS=5.10,當ρf=ρa0時，YFS= YFS
圖22外齒輪的復合齒形系數YFS
αn=20°；ha/mn=1;hao/mn=1.4;ρa0/mn=0.4；剩余凸臺量0.02mn，
刀具凸臺量Pr0=0.02mn+q，q=磨削量
圖24 外齒輪的應力修正系數YSa
αn=20°；ha/mn=1;hao/mn=1.4;ρa0/mn=0.4；剩余凸臺量0.02mn，
刀具凸臺量Pr0=0.02mn+q，q=磨削量
