5載荷、有關系數和疲勞極限

5.1小齒輪的名義轉矩T₁

式中：P₁——小齒輪傳遞的名義功率，kW；

      n₁——小齒輪的轉速，r/min。

5.2使用系數K_A

使用系數是考慮由于嚙合外部因素引起的動力過載影響的系數。這種過載取決于原動機和工作機的載荷特性、傳動零件的質量比、聯軸器類型以及運行狀況。使用系數最好是通過實測或對傳動系統的全面分析來確定。如缺乏這種資料時，可參考表2查取。

表2使用系數K_A

原動機工作特性及其示例	工作機工作特性及其示例
	均勻平穩	輕微振動	中等振動	強烈振動
	如發電機、均勻傳動的帶式動輸機或板式動輸機、螺旋運輸機、通風機、輕型離心機、離心泵、離心式空調壓縮機	如不均勻傳動的帶式運輸機或板式運輸機、起重機回轉齒輪裝置、工業與礦用風機、重型離心機、離心泵、離心式空氣壓縮機	如輪型球磨機、提升裝置、軋機、橡膠擠壓機、單缸活塞泵、葉瓣式鼓風機、糖業機械	如挖掘機、重型還需磨機、鋼坯初軋機、旋轉鉆機、挖泥機、壓坯機、破碎機、污水處理用離心泵、泥漿泵
均勻平穩	1.00	1.25	1.50	≥1.75
如電動機，均勻轉動的蒸汽輪機、燃汽輪機
輕微振動	1.10	1.35	1.60	≥1.85
如蒸汽輪機，燃汽輪機，經常啟動的大電動機
中等振動	1.25	1.50	1.75	≥2.00
如多缸內燃機
強烈振動	1.50	1.75	2.00	≥2.25
如單缸內燃機

注：①表中數值僅適用于在非共振區運轉的齒輪裝置

②對于增速傳動，根據經驗建議取表值的1.1倍。

③對外部機械與齒輪裝置之間有撓性邊接時，通常K_A值可適當減小。

5.3動載系數K_V

動載系數是考慮輪齒接觸跡在嚙合過程中的沖擊和由此引起齒輪副的振動而產生的內部附加動載荷影響的系數。K_V值可根據齒輪的圓周速度及平穩性精度由圖1查取。

圖1動載系數K_V

5.4接觸跡間載荷分配系數K₁

接觸跡間載荷分配系數是考慮由于齒距誤差、輪齒和軸系受載變形等引起載荷沿齒寬方向在各接觸跡之間分配不均的影響系數K₁值可由圖2查取。

圖2接觸跡間載荷分配系數K₁

5.5接觸跡內載荷分布系數K_H2、K_F2

接觸跡內載荷 分布系數是考慮由于齒面接觸跡位置沿齒高的偏移而引起應力分布狀態改變對強度的影響系數。K_H2及K_F2值可按接觸精度由表3查取。

表3接觸跡內載荷分布系數

精度等級	4	5	6	7	8
KH2	1.05	1.15	1.23	1.39	1.49
KF2	1.05	1.08		1.10

5.6接觸跡系數K_Δε

接觸跡系數是考慮重合度尾數Δε對輪齒應力的影響系數。當Δε較大時，在相應于Δε的齒寬部分，即使在最不利的情況下，也有部分接觸跡參與承擔載荷，使輪齒應力有所下降。推薦Δε=（0.25～0.4）。K_Δε值可按Δε由圖3查取。當齒端修薄時，應根據減去齒端修薄長度后的有效齒長部分的Δε來查圖（當20°＜β°＜25°時，采用插值法查取）。

圖3接觸跡系數K_Δε

5.7彈性系數Z_E、Y_E

彈性系數是考慮材料的彈性模量E及泊桑比ν對齒輪應力影響的系數。其值可按表4查取。

符號	單位	鍛鋼-鍛鋼	鍛鋼-鑄鋼	鍛鋼-球墨鑄鐵	其他材料
ZE	（N/mm2）0.27	31.346	31.263	30.584	1.123E0.27
YE	（N/mm2）0.14	2.079	2.076	2.053	0.370E0.14

表中E計算式：

5.8齒數比系數Z_u、Y_u

齒數比系數是考慮不同齒數比具有不同的齒面相對曲率半徑，從面影響輪齒應力的系數。其值可按圖4查取或按圖中公式計算

圖4齒數比系數Z_u、Y_u

5.9螺旋角系數Z_β、Y_β

螺旋角系數是考慮螺旋角影響齒面相對曲率半徑，從面影響輪齒應力的系數。其值可按圖5查取，或按圖中公式計算。

圖5螺旋角系數Z_β、Y_β

5.10接觸弧長系數Z_a

接觸弧長系數是考慮齒面接觸弧的有效工作長度對齒面接觸應力影響的系數。當齒數比不等于1時，一個齒輪的上齒面和下齒面的接觸弧長不一樣。接觸弧長系數應取兩個齒輪的平均值，即Z_a=0.5(Z_a1+Z_a2)，Z_a1和Z_a2值可按小齒輪和大齒輪的當最齒數z_v1和z_v2查圖6。

圖6接觸弧長系數Z_a

5.11齒形系數Y_F

齒形系數是考慮由于輪齒幾何形狀對齒根應力影響的系數。它是用折截面法計算得來的，已考慮了齒根應力集中的影響。Y_F值可根據當量齒數z_v由圖7查取

圖7 齒形系數Y_F

5.12齒端系數Y_End

齒端系數是考慮接觸跡在齒輪端部時，端面以外沒有齒根來參與承擔彎曲力矩，以致端部齒根應力增大的影響系數。對于未修端的齒輪，Y_End值可根據ε_β（ε_β=b/P_x）由圖8查取（當β不是圖中值時，用插值法查取）。

對于齒端修薄齒輪，Y_End=1，齒端修薄量ΔS=（0.01～0.04）m_n。對于高精度齒輪取較小值，低精度齒輪取較大值；對于大模數齒輪取較小值，小模數齒輪取較大值。

齒端修薄長度（按齒寬方向度量）ΔL=Δε·P_x(P_x= P_xπm_n/sinβ)；當兩端修薄時，ΔL=0.5Δε·P_x，齒時，Δε應取較大值。

圖8齒端系數Y_End

圖9齒端修薄

5.13試驗齒輪的疲勞極限σ_HLim、σ_FLim

疲勞極限是指某種材料的齒輪經長期持續的重復載荷（接觸應力循環基數N_o=5×10⁷，彎曲應力循環基數N_o=3×10⁶）作用后，輪齒保持不破壞時的極限應力。它可由齒輪的負荷動轉試驗或經驗統計數據獲得。當缺乏資料時，可參考圖10和圖11，根據材料和齒面硬度取值。鑄鋼、氮化鋼和球墨鑄鐵的疲勞極限見附錄A（補充件）。

當材料、工藝、熱處理性能良好時，可在區域圖的上半部取值，否則在下音部取值，一般取中間值。對于正、反向傳動的齒輪或受對稱雙向彎曲的齒輪（如中間輪），應將由圖中查得的彎曲疲勞極限值乘能0.7。

圖10和圖11的試驗條件為：節點線速度V=9.3m/s；礦物測潤滑，基運動粘度為v₄₀=100mm²/s。

圖10接觸疲勞極限σ_HLim

圖11彎曲疲勞極限σ_FLim

5.14壽命系數Z_N、Y_N

壽命系數是考慮齒輪只要求有限壽命時，可以提高許用應力的系數。對于有限壽命設計，壽命系數可根據應力循環次數N_L^1）查圖12和圖13。

圖12當調質鋼和球墨鑄鐵的應力循環次數N_L或N_V≥5×10⁷時，Z_N=1；氮化鋼的應力循環次數N_L或N_V≥2×10⁶時，Z_N=1。圖13的應力循環次數N_L或N_V≥3×10⁶時，Y_N=1。

注：1）對于變載荷下工作的齒輪，在已知載荷時，應根據當量循環次數N_V查圖。

圖12接觸強度計算的壽命系數Z_N

圖13彎曲強度計算的壽命系數Y_N

5.15潤滑劑系數Z_L

潤滑劑系數是考慮所用的潤滑油種類及粘度對齒面接觸應力的影響系數。其值可按圖14查取。

在相同工況條件下，圓弧齒輪的潤滑油粘度應比漸開線齒輪高。通常低速重載傳動多采用320、400和460極壓工業齒輪油，高速傳動多采用32號46號汽輪機油。

圖14潤滑劑系數Z_L

5.16速度系數Z_V

速度系數是考慮齒面間相對速度對齒面接觸應力的影響系數。其值可以按圖15查取。

圖15速度系數Z_V

5.17尺寸系數Y_x

尺寸系數是考慮實際齒輪模數大于試驗齒輪模數而使材料強度降低的尺寸效應。其值可按圖16查取。

圖16尺寸系數Y_x