西安交通大學(xué)
博士學(xué)位論文
軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)研究
李明
指導(dǎo)教師姓名：虞烈教授 西安交通大學(xué)
申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士
專業(yè)名稱：機(jī)械學(xué)
論文提交日期：1999年1月
論文答辯日期：1999年 月
摘 要
本文主要討論了由齒輪聯(lián)軸器耦合的軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題，主要包括以下幾方面的內(nèi)容：
第一：根據(jù)齒輪聯(lián)軸器輪齒變形的特點(diǎn)，提出了適合內(nèi)齒輪嚙合的二梯形當(dāng)量齒形輪齒剛度的計(jì)算方法，與有限元法進(jìn)行了比較，其精度能滿足工程計(jì)算要求。在小擾動(dòng)、齒輪聯(lián)軸器對(duì)中和不脫齒等條件下，用六個(gè)剛度和阻尼系數(shù)來刻劃半齒輪聯(lián)軸器的力學(xué)行為，在此基礎(chǔ)上完整地建立了軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。應(yīng)用上述模型對(duì)齒輪聯(lián)軸器耦合的系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究表明等效軸法在計(jì)算系統(tǒng)的失穩(wěn)轉(zhuǎn)速、臨界轉(zhuǎn)速和不平衡響應(yīng)時(shí)存在較大的誤差。其中齒輪聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)角剛度對(duì)耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性影響較大；在聯(lián)軸器對(duì)中良好并且潤滑充分時(shí)，齒輪聯(lián)軸器的內(nèi)阻尼對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響較小。對(duì)某一DH型離心壓縮機(jī)組電機(jī)軸—齒輪聯(lián)軸器—齒輪軸耦合系統(tǒng)進(jìn)行了較詳細(xì)的動(dòng)力學(xué)分析。結(jié)果表明傳統(tǒng)的分析方法丟失一些非常重要的模態(tài)信息，對(duì)不平衡響應(yīng)的估算也是偏于不安全的。
對(duì)直齒和鼓型齒齒輪聯(lián)軸器上作用的彎矩進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果顯示對(duì)鼓形齒齒輪聯(lián)軸器而言轉(zhuǎn)角與彎矩近似為線性關(guān)系，而對(duì)于直齒齒輪聯(lián)軸器這一關(guān)系則是非線性的。但就總體而言，在外載荷和轉(zhuǎn)角均較小時(shí)，聯(lián)軸器上作用的彎矩不大。這在實(shí)際機(jī)組的動(dòng)力學(xué)計(jì)算中，對(duì)齒輪聯(lián)軸器剛度和阻尼系數(shù)的合理選擇具有指導(dǎo)意義。
第二，根據(jù)內(nèi)齒輪副的嚙合條件，導(dǎo)出了在不脫齒時(shí)內(nèi)齒輪副所滿足的約束方程，基于拉格朗日方程在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中建立了軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)的彎扭耦合運(yùn)動(dòng)方程，討論了系統(tǒng)的彎扭耦合機(jī)理。對(duì)方程進(jìn)行了近似的線性模態(tài)分析，并從理論上分析了彎扭耦合的振動(dòng)特征。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了非線性響應(yīng)數(shù)值計(jì)算和相應(yīng)的頻譜分析，結(jié)果顯示變扭耦合后，在扭轉(zhuǎn)方向的擾動(dòng)和簡諧干擾扭矩均會(huì)以不同的形式在彎曲方向表現(xiàn)出來，并對(duì)系統(tǒng)的彎曲振動(dòng)產(chǎn)生較大的影響；而彎曲振動(dòng)對(duì)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的影響則要小得多。
第三，推導(dǎo)了在齒輪聯(lián)軸器具有靜不對(duì)中時(shí)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，理論分析表明在不對(duì)中量不大時(shí)，不對(duì)中力是由齒面間的摩擦力（力矩）和內(nèi)齒套的慣性力（力矩）共同作用的結(jié)果，而且與轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和齒輪聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)參數(shù)等有關(guān)。數(shù)值分析表明在具有不對(duì)中的軸承—轉(zhuǎn)子—齒輪聯(lián)軸器系統(tǒng)中，不對(duì)中會(huì)在彎曲振動(dòng)中產(chǎn)生2、4、6、8、…等偶數(shù)倍頻的振動(dòng)分量，而在扭轉(zhuǎn)振動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生1、3、5、7…等奇數(shù)倍頻的振動(dòng)分量，并且聯(lián)軸器的不對(duì)中量和內(nèi)阻尼越大，則倍頻分量的幅值越大，從而為這類系統(tǒng)的不對(duì)中故障診斷提供更為合理的理論依據(jù)。
第四，通過計(jì)入軸承的非線性油膜力，應(yīng)用PNF數(shù)值分析方法，分析了聯(lián)軸器耦合系統(tǒng)在失穩(wěn)后的分岔行為。對(duì)于平衡系統(tǒng)的分析表明平衡點(diǎn)失穩(wěn)后在一個(gè)較大的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)系統(tǒng)存在著穩(wěn)定的極限環(huán)，不平衡系統(tǒng)則在周期解失穩(wěn)后會(huì)產(chǎn)生準(zhǔn)周期運(yùn)動(dòng)和倍周期解等復(fù)雜的分岔現(xiàn)象。
關(guān)鍵詞：齒輪聯(lián)軸器，軸承—轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，DH型離心壓縮機(jī)，動(dòng)力學(xué)
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