鋼絲繩彈悸聯(lián)軸器大位移振動(dòng)試驗(yàn)研究

2-1  引言

本章要進(jìn)行式驗(yàn)研究的鋼絲繩悸聯(lián)軸器主要由內(nèi)套、外套和六個(gè)鋼絲繩彈性元件構(gòu)件相連接組成，結(jié)構(gòu)簡圖如圖2-1所示，其中鋼絲繩彈性元件構(gòu)件如圖2-2所示，它由絞合的不銹鋼鋼絲繩繞成的橢圓形正反向螺旋鋼絲繩圈和上下夾持板組成，橢圓形螺旋形螺旋式鋼絲繩繩圈之間的螺距相等。彈性元件在彈性聯(lián)軸器中沿軸向Y均勻排列，X為聯(lián)軸器切向，Z為聯(lián)聯(lián)軸器徑向。彈性聯(lián)軸器靜態(tài)徑向最大位移為±10毫米，平均剛度為：

K_Z=1.77×10⁶N/m                                 （2-1）

本試驗(yàn)的目的主要有以下幾個(gè)，一是研究聯(lián)軸器恢復(fù)力與振動(dòng)頻率和振幅的關(guān)系，為聯(lián)軸器數(shù)學(xué)建模與參數(shù)辨識進(jìn)行數(shù)據(jù)和理論準(zhǔn)備，二是觀察在大位移振動(dòng)時(shí)，聯(lián)軸器及彈性元件構(gòu)件結(jié)構(gòu)的變化，驗(yàn)證聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)和彈性元件是否能在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)正常工作，為今后設(shè)計(jì)聯(lián)軸器積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。
我們選用正弦激勵(lì)信號，頻率變化范圍選為l-30Hz，振幅變化范圍為±（l-8）毫米。試驗(yàn)時(shí)，測量每一特定頻率、振幅下的加速度、速度、位移和力的振動(dòng)信號，為了保證有足夠大的激勵(lì)力在不同頻率下使聯(lián)軸器達(dá)到穩(wěn)態(tài)周期大位移振動(dòng)，選擇適當(dāng)?shù)募��?lì)設(shè)備至關(guān)重要。
常用的激振設(shè)備是激振器或振動(dòng)臺。由BK產(chǎn)品目錄可知4810，4809,4808和480lT，4801S,4802T,4802S等系列的激振器均不能滿足上述要求，因此試圖考慮用D350電動(dòng)振動(dòng)臺來激勵(lì)彈性聯(lián)軸器。
2-2 D350電動(dòng)振動(dòng)臺一聯(lián)軸器系統(tǒng)振動(dòng)試驗(yàn)的數(shù)字仿真
D350電動(dòng)振動(dòng)臺的基本參數(shù)：最大振幅±12毫米（空載），頻率范圍5Hz-3000Hz，最大推力350公斤。

電動(dòng)振動(dòng)臺一聯(lián)軸器試驗(yàn)系統(tǒng)可表示為一個(gè)兩自由度系統(tǒng)，振動(dòng)微分方程為：

對應(yīng)的力學(xué)模型如圖2-3（見22頁）所示，式中m₁為振動(dòng)臺動(dòng)圈、聯(lián)軸器外套及固定在振動(dòng)臺上夾具的質(zhì)量；m₂為聯(lián)軸器內(nèi)套、芯軸及配重的質(zhì)量；K₁為振動(dòng)臺支撐動(dòng)圈部分的剛度系數(shù)，K₂為聯(lián)軸器彈性元件的剛度系數(shù)；C₁為振動(dòng)臺動(dòng)圈阻尼系數(shù)；C₂為聯(lián)軸器
鋼絲繩元件等效粘性阻尼系數(shù)。振動(dòng)臺給出的是正弦激勵(lì)。
在確定（2-2）式中有關(guān)參數(shù)時(shí)，我們采用實(shí)側(cè)方法，試驗(yàn)時(shí)所用儀器為：1.BK4370加速度傳感器；2.BK25ll振動(dòng)側(cè)量義；3.BK1027信號發(fā)生器；4.D350電動(dòng)振動(dòng)臺及功率放大器。

振動(dòng)臺剛度系數(shù)實(shí)測用靜位移法，其測量步驟是首先將振動(dòng)臺面打氣調(diào)平，加一重物W_i，用百分表測得臺面下沈靜變形δ_i，算得對應(yīng)的剛度系數(shù)K_i=W_i/δ_i，如此反復(fù)加十塊重物，算得十個(gè)對應(yīng)的剛度系數(shù)，由此可得振動(dòng)臺的平均剛度系數(shù)K₁。

實(shí)測動(dòng)圈質(zhì)量m₀時(shí)，置振動(dòng)臺動(dòng)圈推力一定值F，空載測得振動(dòng)臺動(dòng)圈質(zhì)量m₀的加速度 和位移，此時(shí)，將D350電動(dòng)振動(dòng)臺考慮為一個(gè)單自由系統(tǒng)，運(yùn)動(dòng)生分方程為（由于振動(dòng)臺動(dòng)圈阻尼一般較小，故不考慮C₁的作用）：

然后，在振動(dòng)臺上加一質(zhì)量m_a，測得動(dòng)圈加速度 和位移x_a，維持推力不變，此時(shí)，加速度可表示為：

然后取下質(zhì)量m_a，維持推力不變，在振動(dòng)臺上另加一質(zhì)量m_b，重復(fù)以上試驗(yàn)，由式（2-7）算得m₀，將兩次試驗(yàn)所得m₀取平均值，得到圈質(zhì)量。

彈性聯(lián)軸器鋼彈性元件的阻尼系數(shù)用一個(gè)等效粘性阻尼系數(shù)代替，根據(jù)一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)非粘性阻尼和等效性阻尼消耗的能量相等原則來計(jì)算。從彈性聯(lián)軸器靜態(tài)試驗(yàn)所得的遲滯回線可得聯(lián)軸器徑向等效粘性阻尼系數(shù)為：

C_eZ=330/πω          （N·S/mm）                                （2-8）

在進(jìn)行彈性聯(lián)軸器一電動(dòng)振動(dòng)臺系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)數(shù)字仿真振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，內(nèi)套及芯軸質(zhì)量一定，

配重重最在0～20公斤范圍內(nèi)變化，以保證試件總重量不超過振動(dòng)臺50公斤承重能力的限制。由于電動(dòng)振動(dòng)臺動(dòng)圈的阻尼很小，因此在仿真計(jì)算時(shí)取動(dòng)圈的振動(dòng)阻尼C₁為零，激勵(lì)力的頻率變化范圍為5Hz～2KHz。
分析振動(dòng)試驗(yàn)的計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算結(jié)果后可以得出以下結(jié)論：1.當(dāng)配重一定時(shí)，隨著撇勵(lì)頻率的增加，m₁與m₂之間的相對位移由大變小（配重等于3公斤的情況除外）逐步趨于零；當(dāng)頻率等于310Hz以后，相對位移幅值等于零。2.當(dāng)頻率為5Hz時(shí)，隨著配重的增加，相對位移增加，但即使配重達(dá)20公斤極限時(shí)，相對位移幅值僅為0.2048毫米，遠(yuǎn)不能滿足8毫米的要。3.當(dāng)頻率為1OHz時(shí)，相對位移幅值開始趨于相等，而不隨配重重量變化而變化，隨著頻率的進(jìn)一步增大，相對位移幅值完全相等，變化規(guī)律見圖2-4所示．由此可見D350電動(dòng)振動(dòng)臺的基本參數(shù)范圍內(nèi)，加不同的配重均不能使聯(lián)軸器振動(dòng)系統(tǒng)滿足試驗(yàn)要求（即振幅應(yīng)為±（8-10）毫米）。

2-3 MTS材料試驗(yàn)機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)功能的開發(fā)及聯(lián)軸器大位移振動(dòng)試驗(yàn)

由于常規(guī)的激勵(lì)方式無法滿足鋼絲繩聯(lián)軸器振動(dòng)試驗(yàn)的要求，我們不得不另辟途徑。MTS材料試驗(yàn)機(jī)一般用于材料的應(yīng)力應(yīng)變、強(qiáng)度以及疲勞試驗(yàn)，其位移一般不超過1毫米，但此材料試驗(yàn)機(jī)具有往復(fù)運(yùn)動(dòng)的功能，因此嘗試?yán)�用它作為激振器，對大撓度彈性�?lián)軸器進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2-5所示。MTS試驗(yàn)機(jī)主要由機(jī)架、上下夾頭、油缸活塞和控制器等組成。控制器能精確地控制試驗(yàn)機(jī)上下夾頭往復(fù)運(yùn)動(dòng)的頻率、振幅和振動(dòng)位移的波形。彈性聯(lián)軸器由我們專門設(shè)計(jì)的夾具與MTS試驗(yàn)機(jī)的上下夾頭相連接，夾具保證聯(lián)軸器在徑向振動(dòng)時(shí)，所受拉壓力的作用線與彈性聯(lián)軸器在受力方向上的對稱幾何中心線重合。
正弦位移激勵(lì)頻率和振幅由MTS控制器編程控制。正弦位移激勵(lì)頻率的變化范圍為IHZ到3OHz，振幅的變化范圍為±1毫米至±8毫米，振動(dòng)的位移、速度和加速度分別用三個(gè)加速度傳感器進(jìn)行測量，同時(shí)用MTS試驗(yàn)機(jī)自帶的位移傳感器和力傳感器測量振動(dòng)位移和力的信號。前三路信號經(jīng)電荷放大器后輸人磁帶記錄儀，后兩路信號由MTS控制器中自帶放大器再輸出到磁帶機(jī)記錄，同時(shí)榆到雙線示波器以供監(jiān)視。

2-4測試信號的處理和分析

信號處理時(shí)，將磁帶記錄儀記錄的五路振動(dòng)信號經(jīng)磁帶記錄儀回放，愉出到數(shù)據(jù)采集板（A/D板）進(jìn)行五路振動(dòng)信號（恢復(fù)力、位移、速度、加速度信號）同步采樣和A/D轉(zhuǎn)換，然后輸出到PC386微機(jī)存人磁盤，該數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)都是以二進(jìn)制形式存儲的文件。為了計(jì)算和閱讀方便，需將二進(jìn)制數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)換成ASC碼文件，然后再編程進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．對處理后形成的數(shù)據(jù)文件進(jìn)行作圖可以形成許多相應(yīng)的曲線圖，圖2-6至圖2-13是眾多曲線中的一部分。

圖2-6表示激振頻率為4Hz，振動(dòng)位移幅值為±5毫米的位移和恢復(fù)力的時(shí)間歷程曲線圖，由圖可知，位移時(shí)間歷程為正弦波形，對應(yīng)的恢復(fù)力時(shí)間歷程為近似的鋸齒波形。以位移為橫坐標(biāo)，恢復(fù)力為縱坐標(biāo)，圖2-6對應(yīng)的位移恢復(fù)力圖為圖2-7,由此圖可知彈性聯(lián)軸器具有非線性遲滯特性。在動(dòng)態(tài)情況下，由于機(jī)座的高頻振動(dòng)和環(huán)境干擾等因素，試驗(yàn)記錄的信號中有高頻成分存在，這使得遲滯回線不光滑，加低通數(shù)字濾波后可得光滑的遲滯回線，如圖2-8所示。

圖2-9（見26頁）表示激振頻率為1OHz，振動(dòng)位移幅值為±2毫米的位移和恢復(fù)力時(shí)間歷程圖，圖2-10（見26頁）、圖2-11（見27頁）為對應(yīng)的遲滯回線圖。圖2-l2（見27、28頁）表示激振頻率為IHz，振動(dòng)位移幅值分別為±（1-8）毫米的位移一恢復(fù)力圖，圖2-14（見29頁）則為圖2-12的合圖，由圖2-14同頻率不同振幅的八條遲滯回線分析可知，大撓度剛絲繩彈性聯(lián)軸器的動(dòng)剛度與振動(dòng)幅值有關(guān)，同時(shí)，從遲滯回線面積（表示聯(lián)軸器阻尼所耗散的能量）可知聯(lián)軸器的阻尼與振動(dòng)幅值也有關(guān)，即聯(lián)軸器的動(dòng)剛度和阻尼均是振幅的非線性函數(shù)。
圖2-13（見28、29頁）表示振幅為l毫米，激振頻率分別為2,3,4,6,8,10Hz的遲滯回線圖，圖2-15（見29頁）表示振幅為1毫米，激振頻率為1,2,3,4,6,8,10,20,30Hz的遲滯回線合圖。由圖2-15可知，彈性聯(lián)軸器的動(dòng)剛度與振動(dòng)頻率有關(guān)，即隨著頻率增大，對應(yīng)的遲滯回線的恢復(fù)力與位移的比值變小，當(dāng)頻率在8Hz至30Hz范圍內(nèi)時(shí)，遲滯回線基本重合，由此可知鋼絲繩聯(lián)軸器動(dòng)剛度在一定頻率范圍內(nèi)與頻率有關(guān)、當(dāng)頻率增大到8Hz以后，聯(lián)軸器的動(dòng)剛度不再隨頻率變化而變化，因而聯(lián)軸器的動(dòng)剛度在一定頻率范圍內(nèi)是頻率的非線性函數(shù)，當(dāng)頻率增大到一定值后，動(dòng)剛度與頻率無關(guān)。同樣，聯(lián)軸器的阻尼在一定頻率范圍內(nèi)是頻率的非線性函數(shù)，當(dāng)頻率增大到一定值后（這里是8Hz)，阻尼與頻率無關(guān)。

 

2-5小結(jié)

通過對鋼絲繩彈性聯(lián)軸器的振動(dòng)試驗(yàn)、信號處理和分析，可以得到以下結(jié)論：

1.開發(fā)MTS材料試驗(yàn)機(jī)對大撓度彈性聯(lián)軸器進(jìn)行大位移振動(dòng)試驗(yàn)是可行的，解決了激振器或振動(dòng)臺不能同時(shí)滿足大位移、頻率和激振力達(dá)到一定要求的難題，為大位移振動(dòng)試驗(yàn)開辟了新的途徑。
2.鋼絲繩彈性聯(lián)軸器能產(chǎn)生動(dòng)態(tài)大位移，具有補(bǔ)償主機(jī)在運(yùn)行中出現(xiàn)大位移的能力。聯(lián)軸器及鋼絲繩彈性元件能在設(shè)計(jì)范圍內(nèi)正常工作，但有的彈性元件出現(xiàn)鋼絲斷絲現(xiàn)象，夾持板在低頻大位移振動(dòng)時(shí)變形較大，因此有必要對彈性元件的聯(lián)接方式進(jìn)行改進(jìn)。
3.鋼絲繩彈性聯(lián)軸器的恢復(fù)力具有非線性遲滯特性，在大位移振動(dòng)情況下表現(xiàn)出動(dòng)剛度非線性和阻尼非線性的特性，聯(lián)軸器的動(dòng)剛度是振動(dòng)幅值和頻率的非線性函數(shù)，但當(dāng)頻率增大到一定值后，動(dòng)剛度僅為振幅的非線性函數(shù)。同樣，聯(lián)軸器的阻尼在一定頻率范圍內(nèi)是振幅和頻舞的非線性函數(shù)，但當(dāng)頻率增大至一定值后，阻尼僅是振幅的非線性函數(shù)。因此大撓度彈性聯(lián)軸器的本構(gòu)關(guān)系是一非線性泛函。

4.以上研究成果為聯(lián)軸器恢復(fù)力數(shù)學(xué)模型的建立、參數(shù)辨識提供了依據(jù)和準(zhǔn)備了數(shù)據(jù)。