由圖7.6可知，與固定坐標系（o，x，y）的y軸夾角∠PO₂A為：

∠PO₂A=π-β₁-β₂-β₃-ψ

所以：

從而得：

力F_N對擺動中心P點的扭矩T_N是順時針方向，數值為：

設f₃為擺動機構軸銷與軸承接觸面之間的摩擦系數，根據摩擦學中摩擦圓的概念可知，摩擦圓半徑ρ_r為

ρ_r=f_vT_P                                   （7.47）

其中T_P為軸銷半徑，f_v為當量摩擦系數，一般由實驗方法和根據某些假設業確定f_v的近似值，對于接觸面經過對磨，貼切吻合較好的跑合軸頸，取f_v=1.27f₃。

若忽略慣性力的影響，傳動圈對擺動機構的總反力F_C應該逆軸頸轉動方向切于摩擦圓。顯然F_C對P點的扭矩T_C是順時針方向，數值為：

T_C=1.27f₃T_PF_C                         （7.48）

設F_C與固定坐標系中y軸的夾角為α_c，將力F_J，F_N，F_C都向P點簡化后，擺動機構受力狀態如圖7.7所示。

在忽略慣性力影響的情況下，可列出力平衡方程式為：

7.4.2效率計算

在方程組織（7.49）中，當激波器轉角φ₁確定后，除F_J、F_N、F_C及α_C外，其它各量都相應按前述公式有了確定的數值。其中摩擦角θ₁、θ₂及摩擦系數f₃的取值，由選用的材料及潤滑情況決定。驅動力F_J可根據輸入功率求出，因而待求的未知數是F_N、F_C和α_C

從方程組（7.49）的后兩式中消去F_N，可得：

從方程組（7.49）的前兩式中消去F_N，并將所得式子中的F_C用（7.50）式代入，可得：

上式隱含地表達了α_c與轉角φ₁的關系，因而可從方程式（7.51）中解出α_c來，α_c的取值范圍是0～π。若解出的α_c大于π/2時，表明圖7.7中F_c的方向為P點右上方指向P點。

下面先來進行單個擺動機構效率的計算：

仍用ω_J表示激波器轉速，則驅動功率P₁可表示為：

P₁=F_Jω_JL_MIsin（α_J-ε₁）                              （7.52）

上式中的L_MI表示激波器與內滾子的接觸點M₁離轉動中心O的距離，可從圖7.6中的△OBM₁求得：

設理論擺動機構數目為Z_N+1，則與傳動圈固聯的輸出軸的轉速為，輸出功率P₂可表示為：

上式中L_M3為傳動圈對軒動機構總作用力F_C的作用點M₃離轉動中心O的距離，如圖7.8所示。從圖中△OM₃P可得：

從而可得單個擺動機構的嚙合效率η_i為：

下面再來求機構的整體嚙合效率：

同推桿減速器類似，激波器對各工作擺動機構的作用力也可近似看作是正弦分布，即激波器對第i個處于工作狀態的擺動機構內滾子的作用力F_Ji與可能作用在擺動機構內滾子上的最大作用力F_JM的關系為：

F_Ji=F_JMsinδ_i                              （7.59）

上式中的δ_i由式（7.35）計算，與激波器的位置角φ_li也可用嚙合定位角φ_li表示為：

總輸入扭矩等于對各工作擺動機構的驅動力矩之和，考慮到實際裝置為雙排結構，輸入功率P₁可表示為：

總輸出扭矩等于各工作擺動機構輸出扭矩之和，所以輸出功率P₂可一表示為：

整個機構（內齒圈固定、傳動圈輸出）的嚙合效率為：

類似推桿減速器嚙合效率的計算，將嚙合定位角φ₁₁在其取值范圍內取若干點進行計算，然后取其平均值作為機構的總平均效率η_P，當取的點數為20時，

7.5強度校核

根據擺桿減速器結構上的特點，強度計算應著重于激波器與內滾子之間、內齒圈與外滾子之間的接觸強度計算，以及擺動軸銷的剪切強度計算。

7.5.1激波器與內滾子之間的接觸應力

激波器與內滾子之間的接觸應力可由赫茲應力公式3.25來計算，式中激波器與內滾子之間的最大壓力F_Jmax為：

將嚙合定位角φ₁₁在其取值范圍內搜索, 可求出上式的最大值。

7.5.2內齒圈與外滾子之間的接觸應力

內齒圈與外滾子之間的接觸應力可由赫茲應力公式（3.27）來計算。

從方程式（7.49）的后兩式中消去F_c，可得：

7.5.3擺動軸銷的強度

根據擺桿減速器結構上的特點，擺動軸銷主要應滿足剪切強度。軸銷的最大剪應力τ_max必須小于許用剪應力[τ]

上式中F_cmax為軸銷所承受的最大壓力。

上式最大值F_cmax的求法與式（3.31）最大值的求法相同。

7.6內齒圈齒廓的公式線

盡管擺桿減速器內齒圈的工作齒廓與非工作齒廓是不對稱的，利用與前面研究推桿減速器內齒圈齒廓公法線類似的方法，仍可找出擺桿減速器內齒圈齒廓的公法線，并能進行理論長度計算和實際測量。

如圖7.9所示，AB是其中一個齒槽的一側齒廓，A′B′是跨教為K（圖中K=5)的一個齒槽的另一側齒廓。設內齒圈的齒廓曲線在圖示坐標系下可用方程式（7.9）來表示，現在來求齒廓AB及齒廓A′B′上具有的公法線。

設P是齒廓AB上的一點，P點所對應的擺動機構外滾子中心為O₂點，則在齒廓A′B′上總能夠找到與P點對應的點P′，使P′所對應的外滾子中心O₂′至中心O的距離與O₂至中心O的距離相等，即OO₂=OO₂′。

假如齒廓AB在P點與齒廓A′B′在P′點有公共的法線，則P、O₂、O₂′以及P′這四個點必然位于同一條直線上，如圖7.9所示，從圖中△O₂OO₂′可得：

上式中的α₂是外滾子中心軌跡曲線在O₂點向徑與法線的夾角，可由圖7.3求得，為：

α₂=α+φ₂-θ                                 （7.72）

另一方面，由圖7.9還可求得

現在先來求上式中的φ_2G：

在圖7.2（b）中，若把激波器短軸（y_J）與矢徑OO₁的夾角記作φ_1A（即φ_1A=∠y_JOO₁）把固定坐標系y軸與矢徑OO₁的夾角記作φ_1B（即φ_1B=∠yOO₁），則

φ₁=φ_1A+φ_1B                               （7.74）

由圖7.2（b）可得：

假設激波器從圖7.2（a）所示初始位置按逆時針方向旋轉到使OO₂與圖7.2（b）中OO₂長度相等的位置，如圖7.10所示，此時圖7.10中的OO₁也應與圖7.2（b）中的OO₁相等，從而圖7.10中的φ_1A、φ_1B應分別與圖7.2（b）中的φ_1A、φ_1B相等。由圖7.10可得激波器反向轉角φ_1K為：

φ_1K=φ_1A-φ_1B                                    （7.76）

由式（7.74）及式（7.76）可得：

圖7.10中的φ_2K為：

從而可得：

由式（7.71）及式（7.73）可得齒廓AB上與跨槽數為K的齒郭具有公法線的點的條件式為：

用選代法解方程（7.79），可得到齒廓AB上與跨槽數為K的齒廓A′B′具有公法線的點P所對應的外滾子位置角φ₂，從而可行公法線長度W_K為：

仿照分析推桿減速器內齒圈齒廓公法線數目的方法，可得到類似的結論：

從上面的分析可以看出，擺桿減速器與推桿減速器各自具有自己的特殊性：

從加工工藝上來看，對于擺桿減速器，傳動圈上的等分軸銷孔是關鍵工藝。對于推桿減速器來說，傳動圈上的徑向分布槽是關鍵工藝，應該說前者的工藝性好些。

從嚙合效率來看，擺桿減速器用轉動副代替了移動副效率增大，從而使磨損減小，有利于大功率減速器的生產。

擺桿減速器內齒圈齒形的兩側是不對稱的，從而使其正反轉特性也不相同。使功率損失減小，一側傳動性能好，一側傳動性能差。若以性能好的一側齒形為工作齒形，可設計出傳動性能優越的單向減速器。

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