工況2：加載時設置滑塊3初始狀況為從中間位置左移8mm，電機函數及其它參數不變，進行動力學仿真，其結果如秋4-15、圖4-16所示。圖中，縱軸上速度為負值，表示與輸入軸曲柄速度方向相反。
和工況上相比，工況2的負載特點不變，仍然是在一周期運動過程當中，加載的時段，載荷劇增。只是載荷的大小、位置，調節結構參數，仍然可以得到很好的速度補償效果。
只是這種情況只在一定的載荷變化范圍內，調節的是有效的，如果載荷變化大，超出允許的范圍，該裝置的補償效果就不理想了。
上述情況下郵電機力矩和歲載力矩的變化如圖4-17、圖4-18：
將上述兩種工況下經柔性速度補償裝置速度補償之后的數據分析計算如表4-3所示。
表4-3速度補償前速度波動情況
| 工況1 |
ωmax=7.2969rad/s |
ωmin=7.0178rad/s |
δ1=0.0390 |
| 工況2 |
ωmax=6.0128rad/s |
ωmin=5.7656rad/s |
δ2=0.0420 |
以上兩組數據分析表明，加載時，經柔性速度補償裝置速度補償后的速度輸出，在加載的時段，速度波動明顯減小，具體數值可參看其局部放大圖，另外，阻力矩和電機的主動力距和加柔性速度補償裝置前數值大小沒有明顯變化，表明對原機械系統的電機和其它動力、強度等一些性能參數沒有大的影響。
兩種工況下，δ均在不均勻系數許用值范圍內，速度平穩，可見速度補償裝置的速度調節作用顯著。
§4.3控制策略與第二階段的速度補償
本論文所研究的柔性速度補償裝置的設計思想是立足于傳統機構學，強調以機構為主體，以控制為輔助，但也同時重視機構與控制的有機集成。因此選擇合適的控制策略，和機構能很好的配合，才能完成所設計的速度調節。計算機具有的軟件可調性為機器控制系統提供了柔性化和智能化的可能性，所以也是本論文極為重要的一環。
4.3.1選定控制方法
經分析，認為基于適度柔性機器理論的柔性速度補償裝置，其控制方式仍具有挑戰性，這主要是因為：
(1）常速電機在系統的運轉過程當中是不可控的。
(2）由伺服電機驅動的輸入運動和常速電機驅動的輸入運動是否能很好的耦合。
控制方式有多種，有經典的PID控制，也有現代的智能控制。經分析，并參考前人在該類機構控制方面所做的一些研究工作，決定系統采用學習控制（1eaming control）的方法。這也是由該柔性速度補償裝置本身的特點決定的：
(1）模型不確定。工作當中會因工作環境變化、磨損、受力受熱等情況使工作情況發生變化，但這些變化無規律可循，只能靠控制來逐漸逼近期望輸出。
(2)周期性。柔性速度補償裝置是以常速電機驅動的曲柄旋轉一周為一周期的。
(3）需要控制簡單、迅速，成本低。
依據這些這些特點，選擇學習控制的方法作為柔性速度補置的控制方案。
學習控制是智能控制策略的一種。簡單的說，由干對未知信息的估計逐步改善而導致控制性能的逐步改善，就是自學習控制。對學習控制的定義，不少學者給出了各自的見解:
Y.Z.Tsypkin把系統中的學習一詞理解為一種過程，通過重復各輸入信號并從外外部校正該系統，從而使系統對于特定的輸入信號具有特定的響應。而自學習就是不具有外來校正的學習，或即不具有懲罰和獎勵的學習。
G.N.Saridis認為，如果一個系統能對一個過程或其環境的未知特征所固有的信息進行學習，并將得到的經驗用于進一步估計、分類、決策或控制，從而使系統的品質得到改善，那就稱此系統為學習系統。
而學習系統將其得到的信息用于控制具有未知特征的過程，就成為學習主之制系統。
L.walter和J.A.farrell給出了比較完整、規范的學習控制表述是：一個學習控制系統是具有這樣一種能力的系統，它能通過與控制對象和環境的閉環交互作用，根據過去獲得的經驗信息，逐步改進系統自身的未來性能。
這種表述說明了學習控制的一般特點：
(1)有一定的自主性。學習控制系統的性能是自我改進的；
(2)是一種動態過程。學習控制系統的性能隨時間而變，性能的改進在與外界反復作用的過程中進行；
（3）有記憶功能。學習控制系統需要積累經驗，用以改進其性能；
（4）有性能反饋。學習控制系統需要明確它的當前性能與某個目標性能之間的差距，施加改進操作。
學習控制有多種分類，本文采用基于迭代和重復的自學習控制。這類學習控制主要是針對在一定周期內作重復運動的系統，它不但與傳統的控制理論相聯系，而且可導出易于工程實現的學習控制規律。這正符合本課題的要求。
基于迭代和重復的自學習控制，其基本思想是針對一類特定的系統但又不依賴系統的精確數學模型，它通過反復訓練的方式進行自學習，使系統逐步逼近期望的輸出。控制作用的學習是通過對以往控制經驗（控制作用與誤差的加權和）的記憶實現的。算法的收斂性依賴于加權因子k的確定。這種學習系統的核心是系統不變性的假設以及基于記憶單元的間斷的重復訓練過程，因而不但有較好的實時性，而且對干擾和系統模型的變化具有一定的魯棒性。
4.3.2控制算法
柔性速度補償裝置特征之一就是具有柔性、可控性功能。這一特征主要是靠控制器通過對伺服電機的實時在線控制來實現的，伺服電機是控制系統關鍵的執行元件。
系統的具體控制算法如下：
設ω1、ω2、ω3、k分別為常速電機輸入速度，伺服電機的輸入速度，輸出速度，理論輸出速度（理想值）和加權因子，e為輸出速度和理論輸出速度值的誤差范圍。迭代周期以常速電機旋轉一周（2π）為一周期，迭代進行一次。
則迭代過程如下：
迭代直至判斷式：δ=|ω3(t)-ω3d|≤e。滿足時，即說明該周期系統的誤差收斂，則該周期終止，輸出ω3(t)，然后進入下一輪迭代，依此循環下去。
整個柔性速度補償裝置系統的控制方式如圖4-19所示：
4.3.3第二階段的速度補償
第二階段的速度補償是在常速電機和控制器控制的伺服電機混合驅動的情形下，進行的動態仿真，是跟進一步的速度補償。
依照此學習控制算法，第一輸入還是采用上述等效力矩模型不變，然后設置第二自由度輸入函數，再進行兩自由度的動力學仿真分析，研究該柔性速度補償裝置的柔性功能和速度補償效果。
由于控制的數學模型不確定，所以只能通過先給第二輸入一個初始函數，比如三角函數，加權因子先給一個假設值，然后經兩自由度機構輸出一個速度波，根據算法和理想值比較，誤差如果超出允許范圍，計算機經計算給定第二步的輸入函數，再進行速度補償，取得第二個輸出速度波……依次循環，逐步逼近理想輸入函數。通過不斷的調試，選擇合適的加權因子，直到速度輸入函數逐漸收斂為止，這樣就得到了理想的第二輸入速度函數。
迭代步驟如下：
初始設置加權因子k=10，ω1=ω3d=6.5rad/s，第一輸入等效力矩模型和負載力矩模型依前述單自由度仿真建立。v2為ω2經螺旋傳遞裝置轉化為往復運動的速度。
第一步：（1）給第二輸入一個函數，假設V2(2)=50cos(2πt)mm/s，如圖4-20所示。
（2）在adams下建立的樣機模型里，將上述速度值設置到第二輸入中，設置好后，進行仿真。得到輸出速度圖4-21。
（3）將上述輸出速度圖每隔0.005秒采樣一次，得到一組輸出速度值的離散數據，以數據文件格式輸出，如圖4-22所示（圖中只截取0.2秒內）。
（4）將上述數據，形成一組輸出速度函數ω3(1)，控制器調用學習控制算法，先根據判斷式：
δ=|ω3(1)-ω3d|≤e
判斷是否超出許用值，在誤差范圍內。如果超出，用以下算式計算，
ω2(2)=ω2(1)+K(ω3(1)-ω3d)
得到新的一組ω2(2)值，數據處理轉化成平動速度，擬合形成3階擬合曲線函數，如圖4-23所示（實線為擬合曲線，下同）。
第二步：（1）將上述擬合的函數：作為新的第二輸入函數：
V2(2)=404.2t3-1023.2t2+652.6t-83.8
（2）在Adams下建立的樣機模型里，將上述V2(2)速度函數設置到第二輸入中，設置好后，進行仿真。得到輸出速度曲線，如圖4-24所示。
（3）同樣，將上述輸出速度圖每隔0.005秒采樣一次，得到一組輸出速度值的離散數據，以數據文件格式輸出，如圖4-25所示（截取0.05秒內）。
（4）將上述數據，形成一組輸出速度函數ω3(2)，控制器調用學習控制算法，先根據判斷式：
δ=|ω3(2)-ω3d|≤e，
判斷是否超出許用值，在誤差范內。如果超出，用不以下算式計算，
ω2(3)=ω2(2)+K(ω3(2)-ω3d)
得到新一組ω2(3)值，數據處理轉化成平動速度，擬合形成3階擬合函數曲線，如圖4-26所示（圖中實線為擬合函數）。
第n步：
依次類推，程序一周期迭代一次，直至得到符合要求的輸出速度，最后得到一組理想的第二輸入速度函數。
由于算法是用C語言編寫的，它和Adams軟件的接口技術問題一直沒有很好的解決，導致上述過程事實上分兩階段手動完成的，就是先仿真得到輸出速度曲線，然后將該曲線離散化輸出到數據文件當中，然后在C語言環境下，調用該數據文件，編程處理計算出新的ω2。所以這一部分沒有實現完全的控制和仿真聯合起來，導致無法得到一個收斂的ω2函數和一個比較適合的加權因子k的值，很是遺憾。
§4.4本章小結
在本章中，經理論分析和仿真研究表明，該柔性速度補償裝置主要融合一些適度柔性機器原理，利用機構自身的運動特性，并通過伺服驅動系統的適度調整來調節速度的波動。
首先伺服電機不動作，該裝置作為一個單自由度機構就可以補償大部分的速度波動。然后，采用學習控制的方法作為該柔性速度補償裝置的控制策略。因為基于迭代的學習控制基本思想是針對一類特定的系統但又不依賴系統的精確數學模型，它通過反復訓練的方式進行自學習，使系統逐步逼近期望的輸出。在控制算法控制下伺服電機依據波動情況驅動第二輸入，實現在兩自由度機構和控制系統協同工作，最終為執行機構提供一個比較平穩的速度輸入。
該補償裝置的主要特點是具有適度的柔性，可在一定范圍內根據機械參數或運行工況的變化而進行相應調整。此外，其柔性還體現在對非加載時段的速度波動可根據需要選擇是否進行補償，不是全程速度補償，從而適度降低補償的代價。
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