4.5 系統的不平衡響應

實際系統總存在著不平衡量，不平衡量的大小取決于整體系統的平衡精度。關于平衡精度各用戶都有自己的標準，但API（美國石油協會）的標準具有指導意義。按照API標準規定[18]，轉子最大允許剩余不平衡量

式中n為轉子的最大工作轉速（rpm），P為軸頸靜載荷（Kg）。

按此規定，計算得到G軸的最大允許值約為9800gmm。對于電機軸轉子和齒輪聯軸器的不平衡量計算有各自的標準。為便于比較，在此也按上述規定計算，則分別為28109gmm和1158gmm。在進行系統不平衡響應計算時將不平衡量分別作用于G軸的大齒輪上、聯軸器內齒套的中部和電機軸的中部，計算步驟如下：

（1）分別計算G軸和電機軸單個轉子的不平衡響應，計算結果見圖4.5a和圖4.5b。

（2）分別在G軸、齒輪聯軸器和電機軸上存在不平衡量，計算了耦合系統的不平衡響應。計算結果見圖4.6a～4.6c。

（3）分別在齒輪聯軸器和電機軸、G軸和齒輪聯軸器以及三處同時存在不平衡量，并設由此產生不平衡力的作用方向相同，計算了耦合系統的不平衡響應。計算結果見圖4.6d～4.6f。

軸承處振幅的大小是直接反應機組平穩運行的情況，所以在此列出了處種工況下4個軸承處的振幅。結果如圖4.7a～4.7d。圖中標號的意義為：1—單個G軸上作用不平衡力；2—單個電機軸上作用不平衡力；3—耦合系統G軸上作用不平衡力；4—耦合系統在聯軸器上作用不平衡力；5—耦合系統在電機軸上作用不平衡力；6—耦合系統在3處同時作用不平衡力。

根據文獻[9]，機組振動都是以軸承的振動為標準，設備制造驗收標準以美國API、日立、GB、FB（風機專業標準）順序執行。其中API617—1979中2.8.25節關于轉軸（靠近軸承的任何截面）振動標準

式中n為轉子最大轉速。

按此標準，在G軸和電機軸軸承處的振動不能大于63.8（μ）。從圖4.5a～4.5b和圖4.6a～4.6f可見，不論是用單軸還是用耦合系統來計算，除了在共振區域內，上述振動標準完全滿足。

比較圖4.5a和4.6a可見，同樣在G軸的大齒輪上存在不平衡量，單軸和耦合系統所產生的響應卻有較大的差別。用單個G軸計算，從G軸的左端開始到右軸承不平衡響應幅值變化比較平緩，隨后迅速增大，在外伸端達到最大值；而用耦合系統來計算，則在G軸的左端振幅最大，比用單個G軸計算所得值在同一位置高得多，隨后迅速減小，在G軸的右軸承處振幅最小，之后又迅速增大，在外伸端達到一極值，但比用單個G軸所得值小，這一特點表明，耦合后G軸外伸端的不平衡響應受到一定程度的抑制；從圖4.6b可知，聯軸器的不平衡量對本身的振動產生較大的影響，對G軸左右軸承的影響較小，當然這與聯軸器的不平衡量密切相關，如果聯軸器的不平衡量較大，則另當別論；由圖4.6f可見，在G軸、聯軸器和電機軸上同時存在不平衡量時，在工作轉速下，聯軸器處的響應幅值很大，與圖4.6b相比可知，聯軸器處的振動是G軸、聯軸器本身和電機軸三處不平衡力綜合作用的反應，聯軸器處振動過大對其可靠運行帶來不利。另外比較圖4.5和圖4.6可知，電機軸的不平衡響應主要是由電機軸自身的不平衡造成的，G軸和聯軸器的不平衡對其影響很小。從圖4.7可見，僅在G軸上作用不平衡力，當轉速超過1000（rpm）后，用耦合系統計算所得G軸軸承上的振幅明顯大于用單個G軸所得值，而且隨轉速增大，變化越明顯。在工作轉速下，二軸承處的振幅前者分別是后者的1.60倍和1.66倍，這表明用單個G軸計算G軸二側軸承的不平衡響應是不安全的，而且實際測量[18]的結果確實要比計算所得的值要大得多。另外，在軸承處的不平衡響應，只要是用耦合系統進行計算，那么在非共振區各轉子的不平衡只對本身所所在二個軸承的振幅起決定作用，而對另二個軸承影響不大。這反映了在一般情況下，一側轉子的不平衡所引起的振動通過聯軸器而傳遞到另一側的振動較小，這也正是齒輪聯軸器被廣泛采用的另一個優點。

（1）不平衡量的作用方向對響應的影響

在實際系統中，不平衡力的作用方向是無法預知的，不妨設系統不平衡力的作用方向分別如圖4.8a～4.8d所示。各處不平衡量同上。計算了在3處同時具有不平衡力，耦合系統的不平衡響應。結果見圖4.9a～4.9d。從中可以看出，不平衡力作用方向的不同對G軸兩側的支承軸承有一定的影響，但影響不大，對電機軸兩側的支承軸承則幾乎沒有任何影響。

（2）接觸齒寬對不平衡響應的影響

圖4.10a～4.10d表示了接觸齒寬對不平衡響應的影響。圖中符號：1—耦合系統在3處同時作用不平衡力（全齒寬接觸），2—耦合系統在G軸上作用不平衡力（全齒寬接觸），3—耦合系統在3處同時作用不平衡力（接觸齒寬為小量），4—耦合系統在G軸上作用不平衡力（接觸齒寬為小量）。從圖中可見，在非共振區接觸齒寬b對G軸上靠近聯軸器的右軸承影響較大，對其它軸承的振動影響要小得多。這實際上反應了電機軸對G軸耦合程度的增加。

4.6 小結

通過對某DH型壓縮機組G軸—齒輪聯軸器—電機軸耦合系統的模態、穩定性和不平衡響應的計算和分析，可以得到如下的結論：

（1）用單個G軸進行分析，將發生嚴重的漏根現象，而且所得的各階復特征值有較大的誤差，相應的各階復模態圖也有很大的變化。

（2）該機組G軸—齒輪聯軸器—電機軸耦合系統的穩定性較好，耦合系統的失穩轉速高于用單個G軸所算的值，而且首先失穩的模態是耦合模態。聯軸器的接觸齒寬和內阻尼對耦合系統的穩定性影響不大。

（3）在G軸二側支承軸承處的不平衡響應，在相同條件下，耦合系統比單個G軸的振幅大，用單軸法計算不安全。因此在實際系統設計時，應該采用耦合系統進行不平衡響應計算。

（4）在耦合系統中，一側轉子的不平衡力主要引起自身轉子的振動，而對另一側轉子的振動影響較小。

（5）在非共振區，不平衡力的作用方向對耦合系統軸承處的幅值變化影響不大，但齒輪聯軸器的接觸齒寬對G軸上靠近聯軸器軸承處的振幅有較大的影響。

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