減速器系列參數繪圖在Auto CAO 上的實現

l 尺寸驅動
1.1 尺寸驅動的概念
所謂尺寸驅動，是指正式圖或者是徒手勾畫的圖一經標注尺寸后，允許任意修改尺寸值。繪圖系統自動保持圖形與最新尺寸保持一致的圖形編輯方法。其中，操作對象是尺寸值，而操作結果是圖形的變換，這種方法顯然與傳統的繪圖過程是截然不同的全新方法。尺寸驅動實質上是變量幾何的思想．這種思想最初是由美國麻省理工大學D . C . Gos-sand 教授在70 年代末提出的，現在已成為熱門研究課題。目前，在國內隨著用戶對軟件產品的使用要求日益增強．這一新技術正在逐步發展應用^［l］。如果要實現真正的完全尺寸驅動，借助于徒手勾圖來生成標準規范圖還有一段距離。在這里，暫時我們只是局部地討論這方面的問題。
1.2 約束判定及尺寸驅動
約束可分為2 大類：幾何約束和結構約束^[2-3]

幾何約束是用于描述幾何元素形狀及位置的尺寸約束，如：直線長度和角度大小等。結構約束是用于描述幾何元素之間結構關系的約束，即幾何元素間的連接關系和相互位置關系．如：平行、垂直等。每個被約束實體總是由一個或幾個幾何約束與結構約束所確定。而每一種實體的自由度是固定的，如：在圖紙的二維空間中，點有2 個自由度；直線由2 個端點確定，有4 個自由度。每一種約束所限制的自由度也是固定的。因此，只要將所處理對象的受約束自由度與對象本身所固有的自由度相比較，就可以判定所處理的對象是過約束、欠約束或者是約束一致．有利于對處理對象作進一步分析和約束參數化。

例如：平面上一個矩形（矩形L 邊與x 軸的平角為α）有4個點。共有8個自由度。而矩形的2條對邊相互平行，且相鄰2邊的夾角為直角，就出現了3個約束，減少了3個自由度還剩下5個自由度（如圖1）。

為限制整個圖形的整體位移旋轉．選擇一基點及旋轉角限制3 個自由度，2 對邊的長度（L 、B ）限制2 個自由度，這時的矩形就是約束一致，即該矩形是唯一確定的，其各點坐標由下列式子確定：

x₁=x₁,y₁=y₁

x₂=x₁+Lcosα,y₂=y₁+Lsinα

x₃= x₁+Lcosα-Bsinα

y₃= y₁+Lsinα+Bcosα

x₄= x₁- Bsinα,y₄= y₁+ Bcosα

方程式的右端僅含5個需控制約束的自由度，方程式的左端即是唯一確定四邊形的4個頂點的坐標。如果隨時修改x₁、y₁、α、L、B這5個參數中的任意一個或幾個，此矩形的尺寸、位置就會發生變化，整個圖形這時已受于尺寸值的變化控制下。

尺寸驅動的程序步驟如圖2。

2 參數化繪圖
為了完成零件圖的繪制，必須知道繪圖所需的每個尺寸、尺寸公差和一些特殊數據。因此，在生成數據文件時，這些數據必須全部輸出，建立數據文件之最初依據是減速器殼體的一些原始數據，如：壁厚、中心距、地腳螺栓直徑、減速器內腔寬等。我們根據這些最原始參數，用減速器設計的經驗公式便可算出所需基本尺寸，軟件中我們采用FORTRAN 來實現之。

但是，上述基本尺寸不包括國標值，如螺紋直徑和銷孔直徑等。這些標準尺寸必須根據我們所得出的基本尺寸在標準手冊上查找才能得出，而且，尺寸基本偏差以及形位公差也必須從手冊上查找。這些工作都得程序自動去做，而建立合適的數據結構，進行相應的數據查找是必須的。在建立數據文件時。還涉及到各種形式的數據圓整處理方法，在本文中將進行討論。

2.1 數據結構的建立及查找
根據本案例所涉及的數據特點，顯然應采用線性表結構，即數據元素之間的關系僅由記錄之間的排列順序決定。在計算機內，可用不同的方式來表示線性表，其中最簡單和常用的方式是用一組地址連續的存儲單元依次存儲線性表的元素。線性表的這種機內表示稱做線性表的順序存貯結構^{［4 ]} ，在這種存貯結構中，很容易實現對線性表的操作。
以順序表表示靜態查找表，用順序查找的方法來實現查找。順序查找的查找過程為：從表中第n 個記錄開始，逐個進行記錄的關鍵字和給定值的比較，若某個記錄的關鍵字和給定值比較相等。則查找成功，找到所查記錄。反之，若直至第一個記錄。其關鍵字和給定值都不等，則表明表中沒有聽查記錄，查找不成功。此查找過程可用下列算法描述之：
FUNC  Seqsrch （r：Sqlisttp； K；Keytype）:

Integer;
k 為給定值，i為關鍵字，等于k 的記錄在表r 中的序號，返回i 值為零表明查找不成功。

R[0]key=k；I:=n；

WHILEr[i]key≠k  Koi=-1

RETURN(i)；

END F,{Seqsrch}；

2.2 標準尺寸、尺寸基本偏差及形位公差的查找

螺紋直徑、銷孔直徑、尺寸基本偏差、形位公差等都得用查找的方法來獲得．根據前幾節的論述，我們采用合適的數據結構，建立查找表來實現之。下面以形位公差的查找為例。

首先，建立2 個數組。數組實際上是屬于線性表的一種數據結構，2 個數組分別以D₁=ai（i=l，…，n ）, D₂=bi （i=1，…，n）表示，用數組D₁存儲基本尺寸，數組D₂存儲形位公差，具體數組元素的值可以在標準手冊中預先查得。然后，用這2 個數組組成一個靜態查找表（表l ）.

表1兩個數組的靜態表

a₁,a₂­,a₃,…,a_n，作為關鍵字，通過公式我們得出基本尺寸L（非標準），與關鍵字比較（即）與標準基本尺寸比較

，若L≤ai,則我們知道L屬于a_i-1，ai之間，于是可求出基公差為bi，具體算法如圖3所示。

用上術方法，我們來查找三級減速器箱蓋一級軸承孔的圓柱度，已知軸承孔徑DZA = 110 。首先建立查找表（如表2 ）。然后，將DZA 與數組D_l的元素從第1 個開始比較，直到找到比它大或者等于它的元素為止。從表2 中可以看出，D_l 的第8 個元素120 比DZA 大，此時，記下i 值，i=8。對應D₂數組的第8 個元素便是所要查找的圓柱度，值為中φ0.10。

表2軸承孔的圓柱度查找表

從上面，我們清楚地知道了形位公差的獲得方法，我們可用同樣的方法查得螺紋直徑、銷孔直徑和尺寸基本偏差，這里就不再一一贅述。

2.3 數據處理
本節所討論的數據處理生要指根據生產實際對數據進行加土處理。我們用公式推出的很多數據是理論型的數據，而這些數據如果不進行加工，往往不符合生產實際，給產品的制造帶來一定困難。

由于是用FORTRAN 語言編制此程序^[l5] ，對于此種圓整，只須用Fortran 庫函數中的ANINTO 函數實現之。例：Ll=ANINT（Ll），此函數作用為舍人到最接近的整數。
2）以0 , 5 結尾圓整
如果要求向上圓整。用如圖4 所示算法實現之，假設數據名為L。其中AINTO函數的功能是舍掉一個數的尾數。

如果要求向下圓整結束，我們要用到fortran中的AINT（）函數：L =AINT（）（L/5 .）*5.

最近似的圓整，我們要用到fortran中的AMOD（）函數．即求余函數。
3）以0，2, 5, 8結尾圓整，此種圓整較為麻煩，我們用下邊算法實現之。
3 本軟件尺寸驅動的實現
AutoCAD 是目前最優秀的圖形繪圖及支撐軟件，內嵌有AuoLISP 語言，提供了與用戶高級語言程序的接口（SCR 、DXF) ，可將用戶編制的高級語言程序與AutoCAD 圖形連接起來，根據用戶程序提供的數據進行參數化繪圖。圓柱齒輪減速器殼體自動化設計系統軟件之參數法繪圖就是以AutoCAD 為支撐平臺，以AutoLISP 和C語言為編程語言開發成的。
本項目包括一級、二級、三級減速器殼體的參數化繪圖，這里以一級焊接減速箱座地腳螺栓的繪制為例來說明是如何實現尺寸驅動進行參數化繪圖的。一級焊接減速箱座地腳螺栓的分布有一個數學模型，當地腳螺栓為6 個時，可按數學公式推導出各地腳螺栓的位置及大��；當地腳螺栓的個數大于6 個時。采用人工干預，由人機界面輸人數據，再依照此數據繪圖，這時又詢問是否愿意調整，如果愿意，則重新輸人值，程序就抹掉原圖，按新值繪圖。在本項目中，由于地腳螺栓座的長、寬、高尺寸以及地腳螺栓孔的尺寸都是已知定值，唯一可調整的就是下一螺栓孔與上一螺栓孔的相對位置。AutoLISP ^[6]有一重要特性，可以使用遞歸定義函數。在這里采用新的處理思路，其流程圖如圖2。
4 結語
本文著重討論如何用智能化尺寸驅動法實現參數化繪圖，并在開發的圓柱齒輪減速器殼體自動化設計系統軟件之參數法繪圖中得以實現，有關技術人員在使用中反映該系統良好。希望本文的討論對參數化繪圖研究工作能起到一定的借鑒作用。

［參考文獻］
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[5］彭國倫．Fortran95 程序設計[M]．北京：中國電力出版社，2002 .
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