刀具的智能選配是智能化CAPP 的關鍵技術之一，由于刀具選擇過程中涉及到工件材料、尺寸形狀、加工精度、切削參數、冷卻條件等等因素，而不同的刀具選擇系統對各個因素的權重描述不盡相同，使得刀具的智能選配成為實現智能化CAPP 的一個難點。目前國內外研究主要集中在刀具參數的優化決策模型和刀具模型的模糊評判方面［l-2] ，其成果還不便直接運用于CAPP系統。本文在對影響刀具選配諸多因素進行力度比較的基礎上，運用數據挖掘的手段，從大量的工藝經驗中挖掘出潛在的刀具選配關聯規則，并提出一種基于信息增益的選擇算法，為最終實現刀具的智能選配提供有力的支持。
1 刀具選配影響因素分析
刀具選配的影響因素很多，且各因素對選擇刀具的特征和影響力度不同。例如：工件材料對刀具材料選擇起決定性作用；加工方法決定刀具的整體結構；加工表面特征影響刀具的幾何形狀和尺寸等。刀具選擇因素的交錯影響極為復雜，影響程度難以量化處理，人們對它們的理解往往不完全、不精確，造成刀具選擇結果的多樣性。本文依據因素影響力度選用加工方法、工件材料、加工精度范圍、加工面幾何特征作為影響因素進行分析，建立刀具選擇評判因素集J ，計算候選刀具集熵的期望值，并利用信息增益方法減少刀具選擇結果的多樣性，使選擇目標優化集中。

評判因素集
J={U_p,U_m，U_c,U_f,}                        （1）

式中U_p為加工方法；U_m為工件材料；U_c為加工精度范圍；U_f為加工面的幾何特征．

刀具選擇的目標函數為F（U_p,U_m，U_c,U_f），則可形成候選刀具集V :

V={V₁，V₂, V₃，…V_n}                 （2）

其中的一把刀具選擇實例V_i可表述為：

V_i=F（U_p,U_m，U_c,U_f）               （3）

候選刀具集V 的繁雜程度可用信息論中廣泛使用的一個度量標準一一熵（entropy ）來刻畫。由于候選刀具集有n 種不同屬性值，則候選刀具集V 相對于這n 種候選刀具的熵定義為

其中，p_i是候選刀具集V 中屬于類別V_i的比例。設Value(U_P)表示加工方法因素所有可能值的集合，V_p=F（U_p,x,x,x）其中符號“X”表示通配符，V_p表示僅在加工方法因素影響下獲取的候選刀具集合。則用加工方法U_p，分類后熵的期望值為

事實上，利用各因素對V 進行分類后，V的熵降低了，其結果是使選擇目標更集中。本方采用“信息增益”概念（Information gain ) ，分別使用各影響因素對候選刀具集進行劃分而導致期望嫡的降低，可表達如下：

更精確的說Gain ( V, Ux）是由于知道因素Ux 的值而導致的期望熵減少^[3]。本文經過比較．選

用了加工方法、工件材料、加工精度范圍和加工幾何特征這4個因素作為增益因子，使刀具選擇目標更集中。

2刀具智能選擇算法
在確定評判因素集J=｛U_p,U_m，U_c,U_f｝以后，建立評判規則集R={R₁,R₂,R₃…R_n｝和評判因素的信息增益集G= {G_p，G_m,G_c,G_f} ，并設定評判因素值E={E_p,E_m，E_c，E_f} ，則針對候選刀具集V ={ V_l,V₂,V₃… V_n｝的刀具選擇計算步驟如下：
步驟1 ：對信息增益集中的元素由大到小排序（不失一般性，假定G_p≤G_m≤G_c≤G_f）．設定當前規則集R'=R
步驟2 ：取出集合E中的E_P，以<E_P，x , x , x>在規則集中做匹配，得出候選刀具方案集V_X: 和當前集R′={ R₁,R₂,R₃…R_n |R_i<E_P，x , x , x>=V_i,V_i φ}其中x 是通配符，表示該因素暫不參與刀具選配活動。
步驟3 ：判斷V_P是否為空，若不為空，進行步驟3 ，否則結束計算，提示用戶自定義選取刀具，并將結果存人規則庫中。
步驟4 ：按順序提取下一個評判因素，重復步驟2 、3 直至結束。
該算法以各因素的信息區分度為依據，可迅速收斂到一個較小的范圍，同時兼顧了新增的規則對整體的影響，評判因素的匹配順序是動態變化的，在實際運用中該算法需要做一些調整，尤其是對各因素的信息增益集的設定，由于規則庫的龐大，每一次刀具選配都進行相應的信息增益計算是沒有必要的，可采取物化視圖的方式保持信息增益集的動態更新。
3 刀具選配規則的建立
系統的智能化離不開知識庫的支撐，知識的標準化、完備化程度越高，系統的智能化越容易實現。所以要實現刀具的智能化選配必須建立相應的知識庫。知調車的建立需要考慮如下幾個方面：

1）標準化：標準化的知識有利于結構化存儲，減少數據冗余，方便科學計算；此外，標準化有利于知識的共享和系統間集成；
2）完備化：完備的知識體系對系統的支撐力度強，而知識量過少會使得整體搜索范圍過小，導致搜索過程過早中斷；
3）擴展性：刀具的智能選配過程是一個機器自學習的過程，選配過程中需要存儲獲取的新規則，而新規則的加人需要良好的擴展性作為支撐。
刀具選配規則庫中的資源獲取有2 種方式：第1 種是由專家制定相應的規則，再人工錄入數據庫存儲。第2 種是從以往的工藝經驗中挖掘出的有價值的規則信息。
由于影響刀具選配的因素較多，第1 種方式的工作量是巨大的，可操作性較差，它使得刀具

選擇系統的初始化工作量過大，也不利于智能化CAPP 系統的配套應用。第2 種方式是一種可行的工程辦法，在工藝實例裝載過程中就對數據進行去噪、清洗和標準化處理，即利用以往的經驗，這為數據挖掘奠定基礎。
刀具選配理規則本質上是一種關聯規則，即2 個或多個變量的取值之間存在某種規律性。為表示關聯規則挖掘的含義，做如下定義。定義1 ：支持度（Support ) s 表示評判因素X 在所有待挖掘規則中出現的頻率，關聯規則X     Y的支持度S 定義為：

其中|T（XUY）| 表示知道評判因素X的值后，選取刀具Y 的規則數量；|T|表示所有待挖掘的規則總數。
定義2 ：致信度（confidence ) C 關聯規則的強度，其定義為：

|T（X）| 表示所有包含因素X 的待挖掘規則總數。
關聯規則的挖掘就是發現具有用戶指定的最小支持度和最小置信度的關聯規則。置信度值太低，說明規則的可信程度差；支持度值太低，說明規則不具有一般性^[4]。在刀具選配規則的挖掘中，待挖掘規則集合可以是已有的工序集合。因為一道工序的描述往往蘊含加工方法、加工精度、加工面的特征和所選用的刀具等等信息，關鍵信息因素集中時，同時工序集合的數量級是龐大的，符合數據挖掘的應用條件。
關聯規則挖掘可以劃分為2 個階段：第1 階段發掘大項集，也就是支持度S 大于預先給定的最小閾值的項的集合。在該階段中可以采用Apriori算法，利用幾次迭代來計算頻繁項，迭代i次將產生頻繁i 項集（包含i個元素的項集）。每一次迭代有2 個步驟：第l 步產生候選集；第2 步計算和選擇候選集。最終使用大項集來產生數據庫中置信度C 大于預先給定的最小閾值的關聯規則。設頻繁4 項集和頻繁5 項集最終結果如表l 、表2 所示

表1 4項集的迭代結果

表2  5項集的迭代結果

置信度C=S（u_p2,u_m2,u_c2,u_f2，v₂）/S（u_p2,u_m2,u_c2,u_f2）=100/100=1，如果C 大于給定的閾值，則挖掘的一條刀具選配規則：{u_p2,u_m2,u_c2,u_f2}     V₂

4 結語
刀具的智能選配是研究智能化CAPP 系統過程中必須解決的難題之一，要實現智能化首先要實現基礎信息的量化和標準化。CAPP 系統的智能并不是“無源之水”，大量已有工藝的知識挖掘為CAPP 系統的智能化提供了豐富的資源。本文立足實用性、敏捷性、智能性討論了一種基于知識庫的刀具智能選配方法，該算法已用于智能型CAPP 系統——SmartCAPP系統中，為研究智能型CAPP系統提供了一種新思路。

[參考文獻]
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[2] Ta n Xianchun 。A decision-making framework model Of tool selection for green manufacturing and its applications [J].Journal of Chongqing University , 2003(3): 117-121.

[3］王宏生．人工智能及其應用[M]．北京：國防工業出版社，2006 .
[4] Mehmed Kanrardzic . Data mining concepts , models , methods , and algorithm[M]，北京：清華大學出版社，2003 .