（2）綜合不對(duì)中180°位置：當(dāng)圓環(huán)上的單元體旋轉(zhuǎn)到最左端時(shí)，也就是180°位置時(shí)，單元體的應(yīng)力如下圖所示
此時(shí)的受力仍然屬于兩向應(yīng)力狀態(tài)，因?yàn)閺较虿粚?duì)中產(chǎn)生的剪應(yīng)力方向和扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的剪應(yīng)力的方向在同一平面上而且相互平行。根據(jù)計(jì)算可以知道
此時(shí)主平面上的正應(yīng)力平面的角度有這種關(guān)系
（3）綜合不對(duì)中270°位置：當(dāng)圓環(huán)上的單元體旋轉(zhuǎn)到最下方時(shí)，也就是270°位置時(shí)，單元體的應(yīng)力如下圖所示
此時(shí)的應(yīng)力情況屬于三向應(yīng)力狀態(tài)，所以其分析過程和徑向不對(duì)中90°以及270°情況相似，只是這里還有了附加的軸向拉應(yīng)力和附加的角向應(yīng)力，將各個(gè)應(yīng)力值
將上述主應(yīng)力的值代入就可以得知
這時(shí)取σax=10.6MPa，τrad=10MPa，σang=10.6MPa，代入式（4-49）中，可以得出最大主應(yīng)力為σmax=
=31.6MPa
（4）綜合不對(duì)中360°位置：當(dāng)圓環(huán)上的單元體旋轉(zhuǎn)到最右端時(shí)，也就是360°位置時(shí)，單元體的應(yīng)力如下圖所示
此時(shí)的受力仍然屬于兩向應(yīng)力狀態(tài)，
此時(shí)主平面上的正應(yīng)力平面的角度有這種關(guān)系
這時(shí)取σax=10.6MPa，τrad=10MPa，代入式（4-56）中，可以得出最大主應(yīng)力值為
σmax=
=45.65MPa
現(xiàn)在比較一下四個(gè)不同位置時(shí)的最大主應(yīng)力的大小
根據(jù)上面的分析，可以知道聯(lián)軸器在綜合受力的情況下，其總的應(yīng)力情況與四個(gè)量有關(guān)，也就是σax、τrad、σang與τrot的疊加。為了能夠更加形象直觀地描述由于不對(duì)中量產(chǎn)生的附加應(yīng)力與總應(yīng)力的關(guān)系，下面進(jìn)行曲線的擬合�？紤]到σax與σang方向都在同一直線上，而τrad與τrot的方向也在一條直線上，但是這兩條直線相互垂直。所以以σ為橫坐標(biāo)軸，τ為縱坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系后。各個(gè)不對(duì)中量都有一個(gè)范圍，因而由不對(duì)中量引的附加應(yīng)力也有一個(gè)范圍，
綜合以后可知，附加應(yīng)力的在一個(gè)大的矩形里面變化。見圖4.39。矩形的方程由下面兩式?jīng)Q定：
而在聯(lián)軸器旋轉(zhuǎn)一周的過程中，各個(gè)不對(duì)中量都是定值，此時(shí)應(yīng)力范圍在見圖4.40的橢圓。該橢圓的方程為
4.7 本章小結(jié)
本章主要從力學(xué)的角度對(duì)聯(lián)軸器進(jìn)行各種不對(duì)中的分析。從聯(lián)軸器各種不對(duì)中的分析結(jié)果可以得出以下結(jié)論。
1.在軸向不對(duì)中時(shí)，在給定的軸向不中量情況下，有最大主應(yīng)力為
最大應(yīng)力方向隨著旋轉(zhuǎn)角變化。
2.在徑向不對(duì)中時(shí)，在給定的徑向不中量情況下，最大主應(yīng)力為發(fā)生在聯(lián)軸器360°位置，有σmax=+（τrot+τrad）。最大主應(yīng)力平面方向與y軸成45°夾角。即360°位置為徑向不對(duì)中時(shí)的危險(xiǎn)點(diǎn)。
3.在角向不對(duì)中時(shí)，在給定的角向不中量情況下，最大主應(yīng)力發(fā)生在90°位置，
。即900位置為角向不對(duì)中時(shí)的危險(xiǎn)點(diǎn)。
4.在綜合不對(duì)中時(shí)，在給定的軸向、徑向和角向不中量的情況下，最大應(yīng)力為發(fā)生在聯(lián)軸器90°位置，即有
最大危險(xiǎn)點(diǎn)在90°位置。
隨后根據(jù)上述結(jié)論進(jìn)行了不對(duì)中量范圍的討論。最后得出了用一個(gè)大的矩形來表示由于不對(duì)中產(chǎn)生的附加應(yīng)力的范圍。矩形的形狀由下面的兩個(gè)式子來決定：
最后根據(jù)實(shí)際情況的不對(duì)中量，繪出了聯(lián)軸器在旋轉(zhuǎn)一周的過程中最大應(yīng)力的橢圓。該橢圓的方程為
。
上一頁(yè)
下一頁(yè)
