圖2-12展示了管道裂紋穩態擴展中的開裂段位移的分布。圖中最大位移點位于裂尖后部第28個單元，即1.4m左右，位移量為0.23m。裂紋后方遠端的管道因回彈現象而位移量降低，這與全尺寸實驗中觀測到的現象是吻合的。

圖2-13分別按照三個方向上的位移分布在開裂前管道表面畫出云紋圖。從圖中可以看到，此種設計參數下的位移量主要發生在裂尖附近5m左右的區域，對遠端的影響較小。

在裂紋擴展與止裂分析中，代表裂紋驅動力的G和CTOA是最受關注的量。下面分別對本小節穩態擴展情況下的典型算例進行分析。

圖2-14反映了節點力釋放法計算的動態能量釋放率與裂尖位置的關系，其結果因前面提到過的有限元算法的原因而略有抖動，G的穩態值約35KN/m，遠高于X70鋼材的斷裂韌性Gd<10KN/m。

CTOA的計算值大約在14°左右，略高于第四章中測到的（CTOA）c≈12°。

2.4.2不同設計參數對裂紋驅動力的影響

在這一小節，我們分別根據與西氣東輸有關的不同的管道設計參數，在裂紋穩態擴展的前提下，對G和CTOA的變化作規律性的評測。

目前我國輸氣管道的最高輸氣壓力為6.4MPa；俄羅斯運營的輸氣干線最高為7.5MPa；西氣東輸工程先期設計壓力8.4MPa；干線設計壓力10MPa；國際上的輸送壓力在二十世紀末期達到了14MPa。圖2-16和2-17給出了上述幾種壓力下計算的動態能量釋放率G和裂紋尖端張開角CTOA的值，管道口徑和壁厚均分別為1.016m和14.7mm。從圖上看，G和CTOA與PO呈線性關系。

西氣東輸工程中，靖邊——上海復線管壁厚11.7mm；根據地理結構與危險程度劃分的一、二、三、四類地區分別采用的干線臂厚為14.7、17.5、21.0、26.2mm。我國現有輸氣管道最大直徑 660mm（陜京線）；西氣東輸管線天津——南京支線口徑813mm；主要干線口徑1016mm；先期設計口徑1118mm；預計未來十年間進口管線直徑將達1422mm。

根據式（2-15）和（2-16），引入管道無量綱參數SDR，即直徑與厚度之比，固定其余參數，分別按上述不同工程參數變化壁厚和直徑，總結出G和CTOA隨SDR變化的規律。從圖2-18和圖2-19看，除個別點外，G和CTOA與SDR滿足線性關系。但有一點值得注意，這里未考慮SDE對穩態擴展速度的影響。

2.5  本章小結

在本章中，我們將斷裂動力學中的基本原理（如裂紋極限速度、動態能量釋放率、止裂動態觀點與靜態觀點等），基本方法（節點力釋放法）和基本止裂判據與殼體動力學有限元方法結合起來，利用氣體壓力模式確定管壁處的氣體壓力，形成了求解輸氣管道上穩態裂紋擴展的數值分析方法。

程序計算各種設計參數下裂紋驅動力的結果同管材實驗得到的韌性值處于同一量級，基本反映了目前求解的工程問題所處的狀態。通過計算得到的管道穩態擴展過程中的各向應力與位移的具體數值，對分析管道變形量和強度要求有重要的參考意義。

在裂紋穩態擴展的條件下，動態能量釋放率G或裂紋尖端張開角CTOA同管道內壓p0或徑厚比SDR之間均呈線性關系。由此關系可便捷地推算任意設計參數下的裂紋驅動力。通過和第四章介紹的小試件實驗的動態斷裂韌性結果相對照，可以得到裂紋止裂或擴展的結論。

本章的結果還存在一些不足。

一是與計算結果密切相關的穩態裂紋擴展速度難以確定。本文擬定的（2-6b)式僅僅是一個粗略的估算公式，無法保證計算的精度。而測定裂紋擴展速度的全尺寸爆破實驗因為其昂貴（一次實驗耗費上千萬人民幣）和測量手段的高要求，目前國內尚未進行；

二是對于止裂過程的描述。高韌性輸氣管道上已有的全尺寸爆破實驗結果表明，動態裂紋的止裂大都不是瞬間完成的，而是有一段明顯的減速過程。本章僅能提供穩態裂紋擴展的驅動力，通過和小試件實驗測得的動態斷裂韌性相比較得到止裂或擴展的結論，卻無法提供止裂過程、止裂點以及止裂長度等止裂分析中的關鍵量；

三是氣體壓力模式的取值范圍與可靠性難以保證。盡管該模式早在三十年前就得到了實驗的驗證，但僅常見的衰減模式就有指數衰減的Fourie：級數和拋物線衰減函數等一系列表達，本文應用的線性衰減模式中的衰減長度也有不同的取值方法。尤其是高壓輸送導致欠膨脹超聲速射流出現以后，氣體壓力模式的適用性也在受到挑戰。

本文將在下面的三至五章中對上述問題作進一步的研究與分析。

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