第4章 齒輪減速機振動故障頻率和減速機箱蓋振動模態試驗的研究
4.1 各種傳動零件與振動故障有關的頻率
(l）轉軸故障振動頻率
設轉子每分鐘轉速為n，則轉軸轉動頻率（Hz）為：
fr=n/60 (4-l)
當轉軸和電機主軸聯接不對中時，振動頻率為2fr；轉軸有質量偏心時，或轉軸上出現裂紋時，振動頻率為fr,2fr,3fr。
(2）有關齒輪故障振動頻率
i）齒輪的回轉振動頻率fr
該振動頻率主要由齒輪制造的大周期誤差（例如齒輪質量偏心等）產生。
ii）齒數為Z的齒輪，其嚙合振動頻率：
fmeh=nZ/60=frZ (4-2)
齒輪的嚙合振動主要由齒輪加工精度、齒輪工作時的摩擦磨損、疲勞點蝕等原因引起齒輪基節偏差和齒形誤差而造成的。另外，齒輪嚙合剛度是時變的，輪齒交替嚙合也會產生嚙合振動頻率fmeh。當齒輪磨損加大，齒輪齒側間隙增大時，齒輪的嚙合振動由于非線性振動而會出現以fmeh的分數諧波為主及其它們的調制：當載荷變化和工作轉速變化時，這個分數諧波的分數要發生變化。
iii）有關向心滾動軸承振動源頻率
內圈剝落：fi=0.5Z(1+dcosα/Dm）f (4-3)
外圈剝落：f0=0.5Z(1-dcosα/Dm)f (4-4)
鋼球剝落：fb=Dmf(l-（d/Dm）2cos2α)/d (4-5)
內滾道不圓：f，2f，…，nf (4-6)
保持架不平衡：fci=0.5f（1+dcosα/Dm） (4-7)
外圈有點蝕時：nf0 (4-8)
內圈有點蝕時：nfi±f（或fo) (4-9)
以上公式中：f-軸頻；Z-軸承滾動體數目；價滾動體直徑；Dm-軸承節徑；a-軸承接觸角；n-自然數，=l,2,3，…。
滾動軸承的剛度是非線性時變的，但在低速輕載時，滾動軸承的振動中不會出現與滾動軸承剛度變化有關的信號。
4.2 調心滾子軸承故障頻率
調心滾子軸承由于其承載能力高、對中性好而在重載場合獲得了廣泛的使用。故在其發生故障時的振動故障頻率的計算公式倍受人們關注。
調心滾子軸承的振動故障頻率的計算公式可用公式（4-4）至（4-10)，但由于不易直接測量或在軸承手冊和機械設計手冊中查到調心滾子軸承的d、Dm和α參數，故需先確定調心滾子軸承的這些參數，然后計算調心滾子軸承的振動故障頻率。
4.2.1 調心滾子軸承的d、D和α參數確定
根據國家標準GB288-87，調心滾子軸承可作如圖4-1的簡圖。
公稱接觸角α是滾動體與滾道接觸區中點的法向負荷向量與垂直于軸承軸線的徑向平面間的夾角。根據這個定義可計算出調心滾子軸承的公稱接觸角α。
tgα=B/3÷（D/2）=2B/3D
α=arctg（2B/3D） （4-10）
軸承節徑Dm和軸承接觸區中點滾子直徑d分別由（4-11）、（4-12）式計算：
Dm=0.5（D+d） （4-11）
d=0.5A/cosα=0.25（D-d）/cosa （4-12）
將公式（4-10）-（4-12）式代入（4-3）（4-5）式和（4-7）-（4-9）式可得到軸承各元件的振動故障頻率。
4.2.2 實驗例子
軋機減速機是軋鋼廠的動力傳輸裝置，它起到減速（粗軋時）和增速（精軋時）的作用。它一般由兩對斜齒輪、若干個調心滾子軸承和箱體組成。圖4-2是減速機機組的機構運動簡圖，在該圖中，軸III在軸II的正下方。
某軋鋼廠薄板生產線某區域共安裝使用了五個這樣的減速機機組，其中5#機組工作時振動大，噪聲高。為了防止減速機出現諸如齒輪輪齒斷齒、軸承元件破損等突發性事故發生而影響生產，故要對減速機運行過程中出現的早期異常現象進行測試分析。
（1）基本參數
斜齒輪齒數：Z1=Z4=45；Z2= Z3=35；上、下電動機功率P=1600KW；電動機轉速；n=1176rpm（此時軸I和軸IV的轉動頻率=19.6Hz）。
（2）測試儀器
B＆K4912閃光測速儀一臺；B＆K8800加速度計兩個；TEAC MR-30C磁帶機一個；CF-360便攜式雙通道FFT分析儀一臺。
圖4-2中：1-上電動機；2-上電動機聯軸節；3-23152調心滾子軸承；4、5-24148調心滾子軸承；6-下電動機；7-下電動機聯軸節；8-23152調心滾子軸承；9-24148調心滾子軸承；10、11-24056調心滾子軸承；12-24148調心滾子軸承
（3）測試結果
圖4-3、4-4分別是把振動加速度計放在減速機I軸A側和B側軸承座上所測得振動速度幅值譜圖；圖4-5、4-6分別是把振動加速度計放在減速機II軸A側和III軸B側軸承座上所測得振動速度幅值譜圖；圖4-7、4-8分別是把振動加速度計放在減速機IV軸A側和B側軸承座上所測得振動速度幅值譜圖。
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